Trace and determinant preserving maps of matrices

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成果类型：

期刊论文

作者：

Huang, Huajun.;Liu, Chih-Neng;Szokol, Patricia;Tsai, Ming-Cheng*;Zhang, Jun

通讯作者：

Tsai, Ming-Cheng

作者机构：

[Huang, Huajun.] Auburn Univ, Dept Math & Stat, Auburn, AL 36849 USA.

[Liu, Chih-Neng] Natl Sun Yat Sen Univ, Dept Appl Math, Kaohsiung 80424, Taiwan.

[Szokol, Patricia] Univ Debrecen, Inst Math, MTA DE Lendulet Funct Anal Res Grp, POB 12, H-4010 Debrecen, Hungary.

[Szokol, Patricia] Univ Miskolc, Inst Math, H-3515 Miskolc, Hungary.

[Tsai, Ming-Cheng] Natl Taipei Univ Technol, Gen Educ Ctr, Taipei 10608, Taiwan.

通讯机构：

[Tsai, Ming-Cheng] N

Natl Taipei Univ Technol, Gen Educ Ctr, Taipei 10608, Taiwan.

语种：

英文

关键词：

Determinant;Trace;Preserver

期刊：

Linear Algebra and its Applications

ISSN：

0024-3795

年：

2016

卷：

507

页码：

373-388

DOI：

10.1016/j.laa.2016.06.023

基金类别：

Taiwan MOST [104-2811-M-110-027]; Hungarian Academy of SciencesHungarian Academy of Sciences [LP2012-46/2012]; Hungarian Scientific Research Fund (OTKA)Orszagos Tudomanyos Kutatasi Alapprogramok (OTKA) [K115383]; HAS [104-2911-I-110-508]; Ministry of Science and Technology, R.O.C. [104-2911-I-110-508]

机构署名：

本校为其他机构

院系归属：

数学与统计学学院

摘要：

We show that if a map &straightphi;on the set of positive definite matrices satisfiesdet⁡(A+B)=det⁡(&straightphi;(A)+&straightphi;(B)),ortr(AB−1)=tr(&straightphi;(A)&straightphi;(B)−1)with det⁡&straightphi;(I)=1, then &straightphi;is of the form &straightphi;(A)=M⁎AM or &straightphi;(A)=M⁎AtM for some invertible matrix M with det⁡(M⁎M)=1. We also characterize the map &straightphi;:S→S preserving the similar trace equality or the determinant equalitydet⁡(tA+(1−t)B)=det⁡(t&straightphi;(A)+(1−t)&straightphi;(B...

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