Weierstrass函数是经典的分形函数，最初由Weierstrass所构造，后经Hardy改进.1977年Mandelbrot指出此函数图像具有分形性质，证明其Hausdorff维数严格大于1，并精确给出Box维数，这导致了著名猜想:Weierstrass函数图像的Hausdorff维数是否与其Box维数相等.这个猜想引起人们对此函数的研究热情.鉴于猜想的困难性，人们想通过研究变形的Weierstrass函数来解决猜想.本论文研究Weierstrass函数的一种主要变形:将Weierstrass函数中余弦函数替换为Rademacher函数R(x)=sgn(sin2πx)而得到如下形式的Rademacher级数∑n≥0anR（2n-1x）.在对Rademacher级数水平集Ea={x∈[0，1]:∑∞n=1anR(2n-1x)=a}的研...
