期刊论文

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福建中学数学

2096-6784

2020

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本校为其他机构

1 考题再现 题目已知正方体的棱长为 1,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,则α截此正方体所得截面面积的最大值为( ) A. 3√3/4 B. 2√3/3 C. 3√2/4 D.√3/2 标答正方体的所有棱中,实际上是3组平行的棱,每条棱所在直线与平面α所成的角都相等,如图 1 所示的与正六边形平行的平面,并且是正六边形时,α截此正方体所得截面面积的最大,此时正六边形的边长为√2/2 ,α截此正方体所得截面最大值为:6×√3/4×(√2/2)2=3√3/4,故选A.