期刊论文

Convergence Condition of Series with Finite Partial Sums under Cesaro

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中南民族大学学报(自然科学版)

1672-4321

2012

31

1

114-116

10.3969/j.issn.1672-4321.2012.01.028

国家自然科学基金资助项目（60904005）； 教育部财政部2010年度国家级教学团队“数学与应用数学专业主干课程”建设项目（教高函【2010】12号）； 中南民族大学自然科学基金资助项目（JYX11036）；

本校为其他机构

将级数在Cesaro意义下的收敛性转化为适当数列的均值收敛问题,巧妙构造一个有界数列得到了有界数列均值收敛性的一般性结论,再通过建立数列的有限权重分解,得到了关于有界数列均值收敛的一些有益的结论,进而更完整地解决了级数在Cesaro意义下收敛性的条件问题.

In this paper,we change the series convergence under Cesaro into the mean convergence of a appropriate sequence of number.Through constructing a bounded sequence of number skillfully,we get the general conclusion of the mean convergence of bounded sequence of number.Furthermore,we give the finite weight decomposition of sequence of number by introducing the weight of subsequence,and derive some useful results about the mean convergence of bounded sequence of number.With all above discussion...