G.Navarro在2003年曾证明这样一个结论:设G是一个p可解群，H≤G，则vp(H)|vp(G)，这里vp(H)，vp(G)分别表示H，G的Sylowp子群的个数.2004年，A.Turull把上述结论推广到π可分群:令π是一些素数构成的集合，若G是π可分群，H≤G，则vπ（H）|vπ(G)，这里vπ（H），vπ(G)分别表示的H，G的Hallπ子群个数.在这两个定理的基础上自然地产生了这样一个问题，它可以视为Navarro定理的逆问题:如果一个有限群G，对|G|的任意素因子p以及任意子群H，均满足vp(H)|vp(G)，那群G是否是可解群呢？我们的主要目的是想确定满足上述条件的有限群的结构，找到满足上述条件的非可解群. 考虑极小单群G=PSL(2，7)...
