已知图G和H,若存在映射f:V(H)→V(G)和g:E(H)→G中的路集合,满足:(a)对H中所有不同的顶点u,v,都有f(u)≠f(v);(b)对每条边uv∈E(H),g(uv)是G中连接f(u),f(v)的路,且H中不同的边对应G中的内部点不交的路;(c)对每条边uv∈E(H),g(uv)是G中连接f(u),f(v)的奇路,则我们称G中存在一个奇H-剖分。已知图G,如果对任意的单射f:V(H)→V(G),都能扩展成G的一个奇H-剖分,则称G为奇H-联图。
在本文中,我们将证明下述结果:若图G为47k-连通图,且bi(G)≥3k-2,则图G为奇Ck-联图。