微积分的初步知识目前已经下放到中学了,高考也对这方面内容进行考查.但由于微积分的掌握存在一定难度,高中课时有限,学生很难学得深入,因此学生难免会对某些概念认识不清,似懂非懂.譬如要证"x＞O时,f(x)＞0",学生乃至不少老师都会习惯性地去证"f(0)≥0且f'(x)＞0",却从没认真思考过两者之间的关系.本文将以下述不等式为例,阐述两者之间的关系.在探究过程中,我们发现对于不少问题都有一种有趣的现象,和费马发现的无穷递降法一样,不断递降,直至最小数1.利用这种方法,我们证明了不少有难度的三角不等式.
