探究一个等边三角形的经典问题

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成果类型：

期刊论文

作者：

张景中;彭翕成

作者机构：

[张景中] 中国科学院

华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心

[彭翕成] 华中师范大学

语种：

中文

期刊：

中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)

ISSN：

1003-2215

年：

2010

期：

页码：

机构署名：

本校为其他机构

院系归属：

国家数字化学习工程技术研究中心

摘要：

相信大家都见过这样的题目:如图1,已知等边△ABC内部的一点D.自点D作三边的垂线,在AB、BC、CA三边上的垂足分别为F、E、G.求证DE+DF+DG为常数.与之相关的还有一个等腰三角形方面的问题:同上题（但△ABC为等腰三角形）,过点D作AB的平行线交CA、CB于H、I,△CHI为等腰三角形,则DE+DG为常数.此题既包含等边三角形（特殊）和等腰三角形（一般）的联系,也涉及"截长补短"方法的运用.而面

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