对杯中球问题的探究与推广

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成果类型：

期刊论文

作者：

李俊杰

作者机构：

华中师范大学数学与统计学学院湖北武汉 430079

[李俊杰] 华中师范大学

语种：

中文

关键词：

数学模型;杯中球问题;抛物线;中学数学

期刊：

中学教研(数学)

ISSN：

1003-6407

年：

2011

期：

页码：

18-19

机构署名：

本校为第一机构

院系归属：

数学与统计学学院

摘要：

在抛物线形高脚杯中放进球形物体,当球的半径不同时,球可以碰到杯底,也可以卡在杯口上,这就是杯中球问题[1],其数学模型如图1所示.杯中球问题实质上是一个最短距离问题:在抛物线内部,求抛物线对称轴上的点到抛物线的最短距离.性质1[1]设抛物线方程为y2=2px（p>0）,点M（m,0）（m>0）.（1）当0

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