期刊论文

A Fractal Description and Multi-scale Expression Method of Fourier Information Metrics

Liu, Pengcheng(liupc@mail.ccnu.edu.cn)

中文

武汉大学学报(信息科学版)

1671-8860

2020

45

1

119-125

10.13203/j.whugis20180336

41531180:国家自然科学基金 41671448:国家自然科学基金 2017YFB0503500:国家重点研发计划 CCNU18CG010:中央高校自主科研项目 ZRZYBWD201909:数字制图与国土信息应用工程国家测绘地理信息局重点实验室开放研究基金

本校为第一机构

提出了一种新的描述地理线要素复杂程度的方法。首先利用傅里叶级数将地理线要素从空间域转化到频率域进行分析,对不同的地理线要素进行傅里叶展开后得到其不同的傅里叶描述子,并采用设定面积阈值的方法,将傅里叶展开前后的地理要素产生的偏差控制在一定范围内,使经过傅里叶描述子还原的曲线可以近似代替原地理线要素。然后,在香农信息熵理论的基础上对傅里叶展开后的拟合曲线进行信息量的计算,再将频率域与分形理论相结合,在首尾分布以及Koch的\"二八定律\"的基础上对信息量数据进行进一步处理,从而提出了分布指数p的概念。最后将分布指数与方根模型相结合,利用最小二乘法得到了地图在不同尺度...

This paper presents a new method for describing the complexity of geographic line elements. Firstly, the Fourier series is used to transform the geographic line elements from the spatial domain to the frequency domain for analysis. Fourier expansions are performed on different geographic line elements to obtain different Fourier descriptors, then we use the method of setting the area threshold to control the deviation of the geographic elements before and after the Fourier expansion to a certain extent, so that the curve reduced by the Fourier ...