广义莫莱定理的点几何证明

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成果类型：

期刊论文

作者：

张景中;邹宇;彭翕成

作者机构：

广州大学计算科技研究院 510006

华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心 430079

[张景中; 邹宇] 广州大学

[彭翕成] 华中师范大学

语种：

中文

关键词：

正弦定理;余弦定理;三边;求解过程;正三角形;莫莱;几何证明;三等分线

期刊：

数学通报

ISSN：

0583-1458

年：

2019

卷：

期：

页码：

1-3,32

DOI：

10.3969/j.issn.0583-1458.2019.11.001

基金类别：

国家自然科学基金项目（11701118）；

机构署名：

本校为其他机构

院系归属：

国家数字化学习工程技术研究中心

摘要：

0 引言英国数学家莫莱（Frank Morley,1860—1937）在1904年给朋友的信中提到莫莱定理:一个三角形的角的三等分线的、分别靠近三边的三个交点,构成正三角形.莫莱定理因为涉及角的三等分线,通常的证明方法是利用正弦定理和余弦定理来计算出待证的正三角形的边长,求解过程比较巧妙.莫莱定理吸引了众多几何爱好者的眼球,证明有很多.该定理自从被提出来之后至今,很多的爱好者在不断寻求更简洁的证明.笔者在文[1]提出了一种更

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