向量平方非负与不等式证明

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成果类型：

期刊论文

作者：

彭翕成;刘玉琴

作者机构：

[彭翕成] 华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心

[刘玉琴] 湖北长江报刊传媒(集团)有限公司

语种：

中文

期刊：

数学通报

ISSN：

0583-1458

年：

2022

卷：

期：

页码：

51-54

DOI：

10.3969/j.issn.0583-1458.2022.11.013

机构署名：

本校为第一机构

院系归属：

国家数字化学习工程技术研究中心

摘要：

＜正＞相当多的不等式入门书籍都从x~2＞0谈起,代换得到（a-b）~2＞0,进而推出十分基础且重要的均值不等式.对于实数x,不同的代换演变方式可能结果截然不同,这引发了不少研究者的兴趣.而这一操作对于向量而言,似乎还没有引起大家足够的重视.实数x若换成x,依然有x~2≥0,当且仅当x=0等号成立.本文将利用向量平方非负的性质证明一些结论,更重要的是,这指出了一种发现新命题的方法.

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