期刊论文

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系统科学与数学

1000-0577

2018

38

4

484-496

国家自然科学基金

本校为第一机构

设p是一个奇素数且$p \equiv 3\left( {\bmod 4} \right)$,m为奇数,α为有限域${{\rm\mathbb{F}}_{{{\rm{p}}^{\rm{m}}}}}$里面的一个本原元.文章确定了有限域${{\rm\mathbb{F}}_{\rm{p}}}$上具有非零点${\alpha ^{ - 1}}$,${\alpha ^{ - {\rm{l}}}}$或${\alpha ^{ - 1}}$,${\alpha ^{ - {\rm{t}}}}$的循环码的重量分布,其中l,t为满足某些条件的正整数.结果推广了文献Ding等(2013)及Zhou和Ding(2013)的相应结果.

Let p be an odd prime such that $p \equiv 3\left( {\bmod 4} \right)$, m be odd, α be the primitive element of finite field ${{\rm\mathbb{F}}_{{{\rm{p}}^{\rm{m}}}}}$. In this paper, the weight distribution of cyclic codes with nonzero ${\alpha ^{ - 1}}$, ${\alpha ^{ - {\rm{l}}}}$ or ${\alpha ^{ - 1}}$, ${\alpha ^{ - {\rm{t}}}}$ are determined, where l,t are positive integers satisfied some conditions. The result generalizes the res...