期刊论文

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数学物理学报

1003-3998

2008

28

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256-265

国家自然科学基金（10471052）资助；

本校为第一机构

该文主要研究R~N(N＞4)上重调和方程{△~2u+λu=(f)(x,u);lim |x|→∞ u(x)=0; u ∈H~2(R~N),x∈R~N 的非平凡解的存在性.为了便于研究,将方程转化为R~N(N＞4)上带有扰动项的重调和方程{△~2u+λu=f(u)+εg(x,u); lim |x|→∞ u(x)=0; u ∈H~2(R~N),x∈R~N.并运用扰动方法进行研究(其中f(u)= lim |x|→∞ (f)(x,u),εg(x,u)=(f)(x,u)-f(u),ε为任意小常数),证明了在适当条件下上述问题非平凡解的存在性.

The paper mainly studies biharmonic equation in R^N （N 〉 4） as {△^2u＋λu=f^-（x,u）;lim｜x｜-∞u（x）=0;u∈H^2（R^N）,x∈R^n For studying it, the authors change it to the biharmonic equation with a perturbation in R^N（N 〉 4） as {△^2u＋λu=f（u）＋εg（x,u）;lim｜x｜→∞u（x）=0;u∈H^2（R^N）,x∈R^n.and use the perturbation method to study it （where f（u）=lim｜x｜→∞f^-（x,u）,εg（x,u）=f^-（x,u）-f（u）,ε is a small constant）. The authors can prove the existence of nontrivial solutions of the above question unde...