无穷递降法及其应用

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成果类型：

期刊论文

作者：

胡典顺（胡典顺）;程灿

作者机构：

华中师范大学数学与统计学学院

语种：

中文

关键词：

无穷递降法;最小正整数解;应用;不定方程;大学图书馆;最小数原理;数学方法;数学家

期刊：

数学通讯

ISSN：

0488-7395

年：

2011

期：

页码：

57-59

机构署名：

本校为第一机构

院系归属：

数学与统计学学院

摘要：

1何谓无穷递降法 1659年，法国数学家费马写信给他的一位朋友卡尔卡维，称自己创造了一种新的数学方法．由于费马的信并汶有发表，人们一直无从了解他的这一方法．直到1879年，人们在荷兰莱顿大学图书馆惠更斯的手稿中发现了一篇论文，才知道这种方法就是无穷递降法．无穷递降法是证明某些不定方程无解时常用的一种方法．其证明模式大致是：先假设方程存在一个最小正整数解，然后在这个最小正整数解的基础上找到一个更小的解，构造某种无穷递降的过程，再结合最小数原理得到矛盾，从而证明命题．

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