期刊论文

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华中师范大学学报(自然科学版)

1000-1190

2008

42

3

323-327

10.19603/j.cnki.1000-1190.2008.03.001

国家自然科学基金项目（10571174）； 教育部留学回国人员科研启动基金； 湖北省教育厅科研项目（D200717001）；

本校为其他机构

摘要：设M是紧致连通的光滑的黎曼流形，X∪→U∪→M，T：X→X上的扩张映射，g是X上的Holder连续函数，m是g的平衡态，假设f：X→R^d，其每个分量fi是Holder连续函数，且∫Xfidm=0。如果f是每个分量fi是上同调不相关的，那么存在一个正定对称矩阵σ^2，使得f^n/√n=f＋f。T＋…＋f。T^n-1/√n关于m依分布收敛于期望向量为0、协方差矩阵为σ^2的n维Gauss随机变量，进一步，存在一个实数A〉0使得，对任意整数n≥1，有不等式 П（m＊（f^n/√n）,N（0,σ^2）≤A/√n，其中，m＊（f^n/√n）表示f^n/√n关于m的分布，П（＊，＊）是Prokhorov度量。

Let T：X→ X be a C^1 expanding map, m Gibbs state for a Holder continuous function. Assumef：X→ R^d such that every component fi is a Holder continuous ∫Xfidm=0,i = 1,…,d. If the components of f are cohomologously function with independent then there exists a positive definite symmetric matrix σ^2 such that f^n/√n=f＋f.T＋…＋f.T^n-1/√n converges to in distribution with respect to m to a Gaussian random variable with expectation 0 and covariance matrix σ^2.Moreover,there exists aconstant A 〉 0 such that, for any integer n ≥ 1, we have...