作者： 陈欣;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中小学数学：小学版,2017年(06):20-22 ISSN：2095-4832

作者机构： 湖北武汉华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 几何性质;椭圆;教学实录;原理;感悟;素养;类比

摘要： <正>"圆"堪称宇宙中最美妙的图形,她在视觉上给人以完美无缺、包容万象、动静统一的美好感受.众所周知,圆的几何性质丰富多彩,而在系统地学习了圆和椭圆之后,我们会发现椭圆与圆在很多方面惊人地相似.基于RMI原理,笔者设计了"椭圆性质的探究"这一节课,目的在于借助变换,从圆的性质出发类比得出椭圆的相关性质,借以提高学生类比推理的数学素养和敢于探索、勇于创新的品质.

语种： 中文

作者： 魏珂;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中国数学教育：高中版,2017年(7):44-46 ISSN：1673-8284

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;华中师范大学教师教育学院;[胡典顺; 魏珂] 华中师范大学

关键词： 几何问题;初中生;几何直观能力;数学核心素养

摘要： 几何直观能力在《义务教育数学课程标准(2011年版)》中被明确规定为数学核心素养之一,可见其重要性日渐突出.如何培养学生的几何直观能力,成为如今数学教育界的一大热点问题.通过对一道几何题的求解分析,说明几何直观能力在解题中的重要性,并给出了培养初中生几何直观能力的几点策略.

语种： 中文

作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学通讯,2017年(16):19-24 ISSN：0488-7395

作者机构： 1. 华中师范大学数学与统计学学院;2. 华中师范大学教师教育学院

关键词： 概念教学;准线方程;抛物线方程;标准方程;教学实例;课堂教学;基尼;反射光线;思维过程;情境设计

摘要： <正>一、引言概念是思维的基本单位,是认识的起点,正如麦克基尼（McKinney）所言,如果没有概念,这个世界将会陷入极度的混乱,交流会变得非常困难,概念会帮助我们组织好对世界的认识以及与他人有效的交流[1].概念教学在数学教学中占据重要地位,它不仅能让学生明白知识"是什么",更重要的是"为什么"[2].但在基础教育的课堂教学实践中出现了淡化"概念教学"的问题.教师在讲解数

语种： 中文

作者： 胡典顺（胡典顺）;沈晓凯;于芹

期刊： 中小学教师培训,2017年(12):69-73 ISSN：1005-1058

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北 武汉430079;华中师范大学教师教育学院,湖北武汉430079;华中师范大学数学与统计学学院,湖北 武汉,430079;[胡典顺; 于芹; 沈晓凯] 华中师范大学

关键词： 高中数学教材;拓展栏目;比较研究;思考与建议

摘要： “人教版”“北师大版”和“苏教版”三个不同版本高中数学教材中的“拓展栏目”彰显了不同版本教材的特色,既丰富了教材内容,又拓展了学生的数学活动空间.比较这三个不同版本数学教材的“拓展栏目”可以发现:三个不同版本数学教材在“拓展栏目”的编写上既有共同点又有不同点.对此,在教材“拓展栏目”编写中,我们提出如下建议:凸显栏目价值,促进数学知识的教与学;融合数学史料,揭示数学文化的源与流;整合信息技术,增强数学学习的知与行;创设数学情境,构建核心素养的路与径.

语种： 中文

作者： 胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学通讯,2017年(10):1-4 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 数学问题;素养;学生;数学教育家;数学学习;提出问题

摘要： <正>1.问题的提出数学核心素养是在数学学习的过程中逐渐形成的,是从数学问题的角度出发,通过提出问题、解决问题、拓展问题等过程形成的能力和品质.日本数学教育家米山国藏曾说过,"在学校学的数学知识,毕业后若没什么机会去用,一两年后,很快就忘掉了.然而,不管他们从事什么工作,唯有深深铭刻在心中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法、推理方法和看问题的着眼点等,却随时随地发生作用,使他们终生受益."今天,我们的学生为了通过连续不断

语种： 中文

作者： 王静;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学研究,2017年(2):1-3 ISSN：1673-6559

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;华中师范大学教师教育学院 430079;[胡典顺; 王静] 华中师范大学

关键词： 为迁移而教;基本不等式;教学设计;知识经验;学习者;认知结构;经验基础;学习过程

摘要： 一、引言 学习是一个连续的过程,任何学习都是学习者在已有知识经验基础上进行的,学习者原有的认知结构、知识经验、技能和态度对新的学习产生影响,新知识的学习过程及结果又会对学习者原有的认知结构进行改组,对原有知识经验进行扩充,对原有技能进行强化,这种新旧学习的相互影响就是学习的迁移,准确地说,一种学习对另一种学习的影响叫做学习迁移[1].

语种： 中文

作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学教学,2017年(07):19-22 ISSN：0488-7387

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 轨迹问题;《圆锥曲线》;人教版;距离;双曲线;绝对值;定点;定值

摘要： <正>1问题的提出在人教版选修2-1的《圆锥曲线》一章中,讨论了平面内到两个定点的距离的和、差的绝对值为定值的点的轨迹分别是椭圆和双曲线.那么到两定点距离之积或距离之比为定值的轨迹又是怎么样的呢?文[1]指出到两定点距离之积为定值的点的轨迹实际是数学史上著名的卡西尼卵形线（Cassinian Ovals）.文[2]指出到两定点距离之比为定值的点的轨迹为"阿波罗尼斯圆".从中受到启发,那么,平面内到两

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作者： 孙成成;胡典顺（胡典顺）;刘婷;刘美玲

期刊： 教育探索,2017年(1):101-104 ISSN：1002-0845

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,武汉,430079;华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079;华中师范大学教师教育学院,武汉430079;[胡典顺; 刘美玲; 孙成成; 刘婷] 华中师范大学

关键词： 数学师范生;专业能力

摘要： 明确和掌握数学专业能力是师范生在现代教育体系下成为未来优秀师资队伍成员的必要前提。从TPACK的视角下，可将数学数字化师范生的专业能力分为F层面、M层面和D层面等三个层次。F层面下的数学师范生专业能力包括沟通交流能力、教学组织能力、教育测评能力和教育科研能力；M层面下的数学师范生专业能力包括数学教学能力、数学思维能力、数学建模能力、数学审美能力和数学拓展能力；D层面下的数学师范生专业能力包括数学数字化的基础能力、智能移动终端教学能力、数学微视频制作能力和数学数字化有效评估能力等。为了促进数学师范生的专业成长，应正确处理好广度与深度的关系，不断提高各层次间的融合度，并把握好层次间的平衡度。

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作者： 王静;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学杂志,2017年(03):1-4 ISSN：1002-2775

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;华中师范大学教师教育学院 430079;[胡典顺; 王静] 华中师范大学

关键词： 高认知;数学任务;课堂教学

摘要： 高认知水平的数学教学任务有助于学生学习数学知识,体会数学思想和数学方法,发展数学思维.教师应该弄清楚高认知水平数学教学任务的概念、对学生的要求、特征以便确定合适的高认知水平数学任务来进行教学;也应该熟悉高认知水平数学教学任务的实施方式,从而提高课堂教学效率.在高认知水平的数学任务教学中,应该注意保持任务的高认知要求;转变教师的教学观念;发挥学生的自主性.

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作者： 陈欣;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学研究(华南师范大学)：上半月,2017年0(11):14-16 ISSN：1671-4164

作者机构： 武汉华中师范大学数学与统计学学院,430079;[胡典顺; 陈欣] 华中师范大学

关键词： 传球问题;一一对应;解法;传球方式;排列组合;中学数学;举一反三;数学模型

摘要： <正>传球问题是排列组合中的经典名题,在许多中学数学刊物中,有关传球问题的研究多数仅限于对传球方式不加限制的情况.对此,笔者做了进一步思索,举一反三,对传球方式加以限定,得到了三类传球问题,并通过建立一一对应的数学模型,将传球问题转化为我们已经解决的熟悉问题,得到了不同限制条件下三类传球问题的对应解法.题型一m（m≥3）个人A1,A2,...,Am围成一圈相互

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作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学杂志,2017年(09):36-38 ISSN：1002-2775

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;华中师范大学教师教育学院 430079;[胡典顺; 沈晓凯] 华中师范大学

摘要： 1 引言 《普通高中数学课程标准(意见征求稿)》 指出:数学教育承载着"树德立人" 的育人功能,它不仅能帮助学生掌握现代生活和学习必需的数学知识、技能、思想和方法,更发挥数学在培养人的思维能力、创新意识以及形成正确世界观方面的特有作用,有利于促进学生的全面发展.逻辑思维能力是用抽象的思维方法探究事物本质和规律的能力,它是数学能力的核心.杰出的数学家、教育家波利亚曾说过:"数学是锻炼逻辑思维的一门极好的学科".数学的学习离不开逻辑思维,逻辑思维是借助于概念、判断、推理等思维形式所进行的思考活动,是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的抽象思维方式.逻辑思维能力是数学的核心能力之一,因此,在数学教学中,教师应当充分调动学生学习的积极性和主动性,培养学生积极进取、勇于探索的精神,促使学生善于思考并乐于思考,从而培养及提升学生的逻辑思维能力.本文从某市一道高考模拟题出发,通过分析该题标准解答中存在的逻辑错误,谈谈笔者对于如何培养及提升学生逻辑推理素养的思考.

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作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中国数学教育：高中版,2017年(9):18-21+26 ISSN：1673-8284

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;华中师范大学教师教育学院;[胡典顺; 沈晓凯] 华中师范大学

关键词： 信息技术;新型数学作业;愿景

摘要： 数学作业是数学教学的重要组成部分,教师通过它可以收集教学信息,检查课堂教学效果,学生通过它可以巩固所学的知识.传统意义上的数学作业已经满足不了不同层次的学生的需要.课程理念的变化引起教学内容、教学方式、教学方法以及教学评价的变革,也呼吁着数学作业方式的变革.在"互联网+"的大背景下,可以借助信息技术来改善不同层次的学生的数学作业"***一卷"的现象,设计一套基于传统数学作业又高于传统数学作业的完整的新型数学作业方法,从而真正实现"因材施教"的教育方针.

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作者： 孙成成;胡典顺（胡典顺）

期刊： 教学与管理：理论版,2017年(03):87-90 ISSN：1004-5872

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,武汉,430079;华中师范大学教师教育学院,武汉,430079;[胡典顺; 孙成成] 华中师范大学

关键词： 知识团;圆锥曲线;中美数学教材;比较研究

摘要： 通过比较不同版本教材中的数学知识团,可以帮助教师理清知识脉络、明确知识点之间的联系、促进教学设计的改进,并有利于学生对数学知识的系统化掌握。选取"人教A版"和"核心教材"为研究对象,以圆锥曲线知识团的建构为例,对中美高中数学教材知识团的建构特征进行比较分析发现,两套教材在知识团特征、辅助知识团建构方式和知识团习题这几个层面上存在一定的差异。因此,教师需要深刻地研究和掌握知识团的内涵;学会驾驭教材并挖掘隐性知识点;重视研究性题型的开发。

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作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中小学数学：小学版,2017年(09):53-55 ISSN：2095-4832

作者机构： 1. 华中师范大学数学与统计学学院;2. 华中师范大学教师教育学院

关键词： 变式;波利亚;三点共线;化归;求解思路;基本不等式;逻辑推理能力;已知点;探索兴趣;平面三角形

摘要： <正>1引言在数学教学中,我们经常听教师说这样的话:"这是一个换汤不换药的题,跟这个题目相似的问题我们都已经讲过很多遍了,但是题目稍微变了一下样子,同学们怎么就不会做了."细细回想这些话,站在学生的角度来说,之前教师给他们讲解的那个题目确实是听懂了,现在如果再遇到那个题目也会做,所以在学生看来确实是懂了,但遇到相似的问题怎么又不会了呢?如何才能做到像教师说的那样,一看到题目就能很自然地把现在这个题转化到之前已经熟悉的某一类题目上去,做到真正意义上的做一题,会一类,而不

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作者： 王静;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学教学参考,2017年(8):66-70 ISSN：1002-2171

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;华中师范大学教师教育学院;[胡典顺; 王静] 华中师范大学

关键词： 数学教材;教材编写;高中数学;函数;数学概念;数量关系;空间形式;现实世界

摘要： 1 引言 数学概念是人类对现实世界空间形式和数量关系的概括反映,是建立数学法则、公式、定理的基础,也是运算、推理、判断和证明的基石,更是数学思维、交流的工具[1].由此可见,数学概念是数学的基础,从概念入手,逐渐呈现更加深入的数学知识是数学教材编写的基本思路.阅读教材是教师备课的基本环节,数学教材中概念的编写可能会直接影响一堂数学概念课,因此,数学教材中数学概念的编写极其重要.函数是高中数学知识体系中的核心内容,是贯穿高中数学的一条主线,与方程、不等式、数列、导数等内容都有着密切联系,因此,函数及相关概念是进一步学习数学的基础.中国和英国高中数学教材的编写各有特点,研究中、英两国高中数学概念的编写并比较异同有助于我们对教材中概念的编写有更丰富的认识,从而完善教材中数学概念的编写,改进数学概念的教学.本文选取高中数学中函数及相关概念,在比较中、英两国数学教材中函数内容编排的基础上,从概念的内容、编写顺序、定义方式、表征方式和栏目分布等方面比较中、英两国高中数学概念的编写,以期对我国数学教材中数学概念的编写带来一点启示.

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作者： 魏珂;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学,2017年(14):92-94 ISSN：1002-7572

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[胡典顺; 魏珂] 华中师范大学

关键词： 类比思想;变式探究;教材问题;数学思想方法;初中数学教学;数学解题教学;逻辑推理能力;多解

摘要： 在初中数学教学中,类比思想方法是最通俗易懂和便于运用的数学思想方法之一.若教师能合理有效地将这一思想方法应用于数学解题教学,不仅能减少学生对解题的陌生感,也能有效培养学生的类比思想和逻辑推理能力.笔者将人教版初中数学八年级下册第十八章复习题中的第14题进行变式探究,通过对其中一道变式题多种解法的分析,体会类比思想和逻辑推理的过程,并对另外几道变式题进行类比探究,最后总结出对初中数学教学的几点启示.

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作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中国数学教育：高中版,2017年(3):28-31 ISSN：1673-8284

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;华中师范大学教师教育学院;[胡典顺; 沈晓凯] 华中师范大学

关键词： 信息技术;数学学习;融合技术;数学教学

摘要： 从微课补漏与预新、数学动态教育软件激发学生的学习兴趣、数学动态教育软件类比记忆公式和题库的分层作业四个方面阐释基于信息技术的数学教学.

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作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学通讯,2017年(11):12-14+18 ISSN：0488-7395

作者机构： 1. 华中师范大学数学与统计学学院;2. 华中师范大学教师教育学院

关键词： 数学课程标准;素养;学生;培养;教学;对话;普通高中;数学文化

摘要： <正>1引言为响应《普通高中数学课程标准（实验）》的要求,编题者在编写"调考"试卷题目时推陈出新,既注重数学文化在试卷中的渗透,也充分强调数学与生活之间的联系,确实编写出了许多令人拍手称赞的"好题".当然,由于编题者偶尔思维的不严密,"问题题目"的出现也在所难免.题目出现问题的根源主要是不满足题目的严谨性、合理性和叙述性等学科要求,具体表现为题意不确定、条件不完备、解答不恰

语种： 中文

作者： 朱梦琪;胡典顺（胡典顺）

期刊： 教学月刊·中学版(教学参考),2017年(10):36-39 ISSN：1671-7058

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;华中师范大学教师教育学院,湖北武汉,430079;[胡典顺; 朱梦琪] 华中师范大学

关键词： Nim型游戏;Fibonacci数;数学核心素养

摘要： 玩Nim型游戏没有运气的成分,学生可以通过不断的试验来找到获胜的策略.利用数学游戏进行教学,不仅可以提高学生的学习兴趣,激发学生的创造灵感,感受数学的奇妙之处,更有助于学生提高观察和思考的能力,让学生学会从已知的现象探索未知的部分,提升学生的逻辑思维和运算能力,培养学生的数学核心素养.

语种： 中文

作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学,2017年(19):46-49 ISSN：1002-7572

作者机构： 筅华中师范大学数学与统计学学院;[胡典顺; 沈晓凯] 华中师范大学

关键词： 几何直观;数学教育;培养;逻辑推理;空间想象能力;数学课程标准;素养;推理论证能力

摘要： 一、引言 "注重培养学生的几何直观"是进入新世纪以来数学教育的热点话题之一,《普通高中数学课程标准(实验)》[1]明确提出:培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求.数学是一门可以通过直觉学习和理解的学科,在数学的教学和学习中,培养学生的观察能力和几何直观能力十分重要.数学是思维的体操,数学新知获取的过程可以概括为八个字:大胆猜测,小心论证.大胆猜测即是从几何直观上猜测对象与对象之间的关系,小心论证则是对猜测的结果进行严格的逻辑推理,这是数学思维方式的特点.那么如何在平时的教学过程中落实和培养学生的几何直观与逻辑推理能力,这是作为数学教师必须思考的一个问题.本文以2017年武汉市"高三数学四月调考"中的一个圆锥曲线题目为例,阐述教师在讲解题目的过程中应该如何引导学生对问题进行探究,激发学生的探索兴趣,从而培养学生的几何直观和逻辑推理能力,提高学生的数学核心素养,提升学生的创新能力.

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