作者： 沈晓凯;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中小学数学：小学版,2016年(10):38-40 ISSN：2095-4832

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 问题探究;数学课程标准;数学思想方法;定值;面积;数学思维能力;类比推理;能力的培养

摘要： <正>1引言《普通高中数学课程标准（实验）》指出,应注重提高学生的数学思维能力,重视数学能力的培养,让学生逐步学会分析、综合、归纳、类比等重要的思想方法.在各种数学思想方法中,类比推理是一种富于创造的方法.类比推理的实质就是根据两类不同事物间具有某些相似（或一致）性质,推测其中一类事物具有与另一类事物相似（或相同）的性质的推理.在高中的学习中,类比推理可以体现在由一维到二维,由二维

语种： 中文

作者： 胡典顺（胡典顺）;薛亚乔;王明巧

期刊： 数学教育学报,2016年25(4):37-41 ISSN：1004-9894

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;惠阳一中实验学校;[王明巧] 广州市真光中学;[胡典顺] 华中师范大学;[薛亚乔] 广东省惠州市惠阳一中实验学校

关键词： 小学数学教材;问题提出;中国和美国比较

摘要： 中国和美国3个版本小学数学教材中问题提出的编写有较大差异.主要表现在:问题提出数量方面,美国问题提出的编写多于中国,但百分比却低于中国;问题提出的类型方面,中国注重从已有情境中提出问题,而美国注重学生提出符合给定运算的问题;问题提出所处知识领域方面,3个版本教材的分布差异较大,但中国和美国在"数与代数"领域的编写比例都比较高,除BNU教材外,其它两个版本在综合领域的编写比例都较低;含特定要求的问题提出方面,美国教材中问题提出的编写含有更多的限定语.中国教材中问题提出的编写可以关注以下几个方面:合理增加教材中问题提出的比例,均衡各类型问题提出的分布,适当调整各知识领域问题提出的设置,对问题提出加以适当引导.

语种： 中文

作者： 王静;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学通报,2016年55(5):5-9 ISSN：0583-1458

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;华中师范大学教师教育学院 430079;[胡典顺; 王静] 华中师范大学

关键词： 美国加州;数学实践;标准;课堂;教学过程;知识更新;知识增长;科学精神

摘要： 1 引言 美国著名教育家杜威强调从实践中学,并把教学过程看成是“做的过程”.当今社会,随着知识增长和知识更新的速度越来越快,教育改革越来越重视培养学生良好的学习方法和勇于探索的科学精神[1][2].《普通高中数学课程标准(实验)》把“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”作为新课程的理念之一,并提出“应尽量给学生提供一定的实践活动机会”.全美数学教师理事会推出的《学校数学教学的原则和标准》(NCTM,2000)中提出五个过程性标准,即问题解决、推理与证明、交流关联和表征.它不仅包含了传统的动手操作与实践,还包含数学智力活动的认识与体验.今天,数学实践在不断地发展中,2010年,全美州长协会(National Governors Association,NGA)和各州教育长官理事会(The Council of Chief State School Officers,CCSSO)共同推出的《数学课程州际共同核心标准》(Common Core State Standards for mathematics,CCSSM)也十分强调数学实践,为此提出八大数学实践标准,即:理解问题,并坚持不懈地解决它们;抽象、量化的推理;建立可行的论证,并能批判性地看待他人的推理过程;数学建模;策略性地使用适当的工具;精度的处理;探索和利用结构;在重复推理的过程中探索并表达规律性.

语种： 中文

作者： 王静;胡典顺（胡典顺）

期刊： 中学数学杂志,2016年(07):4-7 ISSN：1002-2775

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院430079;华中师范大学教师教育学院430079;[胡典顺; 王静] 华中师范大学

关键词： 问题链;探究式教学

摘要： 问题是数学的心脏,由逐渐深化、层层递进的、具有内在联系的问题联结起来形成的"问题链"能加强知识之间的内在联系,促进学科内部知识的综合.在探究式的教学过程中,学生在教师的指导下,对所学的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流.基于"问题链"的数学探究式教学中,教师以所设计的"问题链"为主线,在"问题链"的各个问题中详略得当地展开探究式教学,引导学生主动、自主地进行思考、交流、合作与探究.

语种： 中文

作者： 严卿;胡典顺（胡典顺）;汪钰雯;纪静萍;黄舒娴

期刊： 数学教育学报,2015年24(4):19-24 ISSN：1004-9894

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉430079;华中师范大学教师教育学院,湖北武汉430079;[胡典顺; 严卿; 纪静萍; 黄舒娴; 汪钰雯] 华中师范大学

关键词： 共同核心州立数学标准;函数;中美比较

摘要： 美国于2010年颁布了《共同核心州立数学标准》，其高中函数部分的内容与中国《普通高中数学课程标准（实验）》相比，二者的知识点都有比较清晰、具体的要求，都重视函数的应用以及与信息技术的结合；而在课程实施的灵活性、内容编排的逻辑性与具体知识点的要求等多方面都有一定的区别．比较中美两国数学课程标准的高中函数内容，可以得到不少启示，在未来的课程改革中要处理好数学课程标准中函数内容的限定与自主的关系，函数知识的理解与应用的关系，函数知识与其它数学知识的关系．

语种： 中文

作者： 胡典顺（胡典顺）;蔡金法;聂必凯

期刊： 课程.教材.教法,2015年35(7):75-79,36 ISSN：1000-0186

作者机构： [胡典顺] 华中师范大学.数学与统计学学院;[蔡金法; 聂必凯] University of Delaware.Department of Mathematical Sciences

关键词： 问题提出;数学课程;课程改革;小学数学;问题解决

摘要： 通过比较人民教育出版社1994年版和2004年版两个版本的小学数学教材,我们发现:2004年版中问题提出的百分比高于1994年版;两个版本教材中的问题提出可以分为五类且五类的分布显著不同;两个版本教材中的问题提出在不同教学环节的分布有显著的差异;两个版本教材中的问题提出在不同内容领域的分布也有显著的差异;2004年版比1994年版包括了更多以图表的形式给出的问题情境。在新课程改革的背景下,对于问题提出在小学数学教材中的设置,应有相应的跟进。

语种： 中文

作者： 叶珂;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学通讯,2015年(12):24-26 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 波利亚;解题;图示法;应用;几何;中学数学教学;数学家;事物

摘要： <正>任何学问都包括知识和能力两部分.毫无疑问,在中学数学教学中,教师应该在关注学生知识储量的同时锻炼他们一定的解决问题的能力.什么是解题?解题有法可循吗?数学家波利亚认为:发现解法,就是在原先是隔开的事物或想法（已有的事物和要求的事物,已知量和未知量,假设和结论）之间去找出联系.波利亚在解一道初等立体几何问题时,因一时未得要领卡住,待问题彻底解决后,他对整个解题过程和涉及的思想方法进行了深刻考虑,最终总结出

语种： 中文

作者： 朱潇;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学通讯,2015年(12):1-4 ISSN：0488-7395

作者机构： 1. 湖北省武汉市黄陂区第二中学;2. 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 教育形态;割圆术;数学课程标准;学术;数学教学;数学文化;普通高中;阅读材料

摘要： <正>1.引言数学史融入数学教学的意义越来越受到人们的关注,《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）中明确提出要重视数学文化的教学[1],而数学史作为数学文化的有效载体,它的有效教学便成了落实《标准》理念的重要方向.数学史融入到了高中教材中的各个部分,其中最主要的是呈现在"阅读与思考"栏目中,但是由于高考不涉及这部分内容等原因,阅读材料往往被忽视,形同虚设.为弥补数学史教学"高评价、低应用"的现状,本

语种： 中文

作者： 胡典顺（胡典顺）;曹文华;叶珂

期刊： 数学通讯,2015年(14):17-21 ISSN：0488-7395

作者机构： 1. 华中师范大学数学与统计学学院;2. 湖北省武汉市第四中学

关键词： 数学问题;价值;设计;最小值;最大值;函数;区间

摘要： <正>1.问题的提出下面是一道在竞赛、模拟考试中广为流传的题目:设函数f（x）=-x2/2+xln（ex+1）+3定义在区间[-a,a]上,求这个函数的最大值与最小值的和.参***:令g（x）=-x2/2+xln（ex+1）,因为

语种： 中文

作者： 刘俊华;胡典顺（胡典顺）;纪静萍;黄舒娴

期刊： 数学教育学报,2015年(1):45-50 ISSN：1004-9894

作者机构： [刘俊华] 辽宁省盘锦市高级中学;华中师范大学数学与统计学学院;华中师范大学教师教育学院;[胡典顺; 纪静萍; 黄舒娴] 华中师范大学

关键词： 高中数学教师;发展研究

摘要： 高中数学教师MPCK发展的主要来源是:教育科研课题的研究、自我教学总结与反思、同事之间的切磋和交流、专业书刊的研读;次要来源是:中小学生时代的经验、职后的教师继续教育、有组织的教研活动和职前的教师专业教育.教师教龄的长短、性别的不同、学历的高低并不影响他们对MPCK发展的各个来源的贡献程度的评价.MPCK发展研究有如下启示:MPCK发展的主要来源是教师MPCK发展的必经之路,次要来源是教师MPCK发展的前提和基础;教师知识的金字塔结构图、MPCK发展来源的金字塔结构图、由教师的MK向MPCK转化来发展MPCK等研究思路的提出为教师知识发展的进一步研究提供了相关理论探索.

语种： 中文

作者： 严卿;胡典顺（胡典顺）

期刊： 教师教育论坛,2015年(5):88-93 ISSN：2095-5995

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,武汉,430079;[胡典顺; 严卿] 华中师范大学

关键词： 中日比较;信息技术;数学课程标准;启示

摘要： 日本于2009年颁布了《高等学校学习指导要领》及相应数学部分的解说,与中国《普通高中数学课程标准（实验）》相比,在信息技术的运用方面有诸多区别,包括运用的领域、发挥的作用以及对学生学习方式的影响等。比较中日两国课程标准中信息技术的运用,可以给我们不少启示,在未来的课程改革中,应更加注重利用信息技术解决现实问题,区分不同领域中运用信息技术的重要程度,激发学生主动运用信息技术探索知识的意愿。

语种： 中文

作者： 林丹;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学教育学报,2015年24(3):63-67 ISSN：1004-9894

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;[胡典顺; 林丹] 华中师范大学

关键词： 数学教材比较;平面向量;习题;启示

摘要： 教材建设是中国新一轮数学课程改革的重要标志,是改革理念和要求的具体体现.通过对人教版高中数学教材与美国UCSMP教材中向量章节习题的比较发现,UCSMP教材的习题呈现方式丰富,编排具有层次性,素材来源与实际生活更紧密,注重较高认知水平的培养,注重习题的探索性和开放性,难度较大;人教版教材习题类型丰富,较高认知水平习题较少,难度恰当,注重基础性,探索性、开放性问题较少.在教材编写中,人教版高中数学教材可以适当考虑丰富习题的呈现方式,提高较高认知水平习题比例,增加探索性和开放性习题,注重习题背景的多样化,紧密联系生活实际.

语种： 中文

作者： 王尚志;胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学教育学报,2015年(2):4-9 ISSN：1004-9894

作者机构： 首都师范大学 数学科学学院,北京,100048;华中师范大学 数学与统计学学院,湖北 武汉,430079;[胡典顺] 华中师范大学;[王尚志] 首都师范大学

关键词： 数学教师职前教育;数学教育;数学教育改革;数学素养

摘要： 中国著名的数学家齐民友教授,在访谈中谈到数学教师职前教育和数学教育中的很多人们关心的问题.齐先生认为:要想成为一名优秀的教师,不仅要具备比较广博的数学学科知识,还应该懂得其它方面的学科知识,更应该具备一些新的教育理念.要重视中国的优良数学传统,既要看到中国数学教育成功的一面,也要看到不足的一面.让学生喜欢数学的同时,进一步提高学生的数学素养.数学教育改革的问题,最后要落实到教师培训的问题上.数学教学的改革必须追随数学科学的发展.

语种： 中文

作者： 胡典顺（胡典顺）;叶珂

期刊： 中学数学,2015年(09):33-35 ISSN：1002-7572

作者机构： 湖北省武汉市华中师范大学数学与统计学学院;[胡典顺; 叶珂] 华中师范大学

关键词： 数学问题;数学教学;传统学习方式;思维训练;教学效果;案例分析;知识形成过程;最近发展区;认知结构;数学思想方法

摘要： 问题是数学的心脏，是科学探索的出发点和动力，也是改变传统学习方式实施有效数学教学的重要载体。问题对于教学具有核心价值：既可以用于案例分析、解题分析，还可以用于能力生成训练、思维训练。［1］事实上，数学教学不可能完全从概念到概念、从公式到公式、从定理到定理，概念、公式、定理都需要借助“问题”这个载体。［2］遗憾的是，今天的数学教学中存在大量短程的即只是对某一孤立法则进行练习的问题，这类问题的过量不仅浪费了教学时间，消耗了师生精力，教学效果不明显，甚至会产生负面影响。究其原因是不少数学教师对问题设计的意义认识不到位，实施上也缺乏理论指导和经验积累。促进学生的数学理解，启发学生的数学思维，改进学生的数学学习，所有这一切都离不开精心设计的数学素材。［3］数学教师的基本功之一就是编制能引发学生深入理解、把握数学知识本质的问题，只有好的或有价值的问题才能帮助学生形成、巩固和拓展合理的知识结构。波利亚指出：“如果一个教师给他的学生以适合他们认知水平的问题去引起他们的好奇心，并用一些吸引人的问题来帮助他们解题，他就会引起学生对独立思考的兴趣并给他们一些方法。”数学教师面临的一个重要挑战是如何认识和设计“有价值的数学问题”。学生将受益于这些精心设计的问题任务，在解决问题的过程中训练思维，进一步形成发现问题的意识，提升分析、解决问题的能力。

语种： 中文

作者： 林丹;胡典顺（胡典顺）;王明巧

期刊： 数学通报,2015年54(1):32-37 ISSN：0583-1458

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;华中师范大学教师教育学院 430079;[胡典顺; 王明巧; 林丹] 华中师范大学

关键词： 美国高中;教材编排;问题解决;二次函数;二元一次不等式;全等三角形;教材编写;知识的理解;课程标准

摘要： 随着课程程改革的进行,对美国数学基础教育课程标准与教材的研究、中美数学比较研究已逐渐成为我国研究者感兴趣的课题.从教材研究的角度看,主要体现在对美国教材的内容选择和结构编排方面,学习美国是如何将他们的课程理念较好地体现在教材编写中.笔者选取的教材是由Glencoe/McGraw-Hill 2008年出版(copyright 2008 by the McGraw-Hill Companies,Inc,All rights reserved)的《现代核心数学》(《Core-Plus Mathematics:Contemporary Mathematics in Contexts》)高中数学教材第二版(以下简称“CPM 教材”).

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作者： 黄舒娴;胡典顺（胡典顺）;朱少卿

期刊： 数学通报,2015年54(3):3-7,2 ISSN：0583-1458

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;华中师范大学教师教育学院 430079;[胡典顺; 朱少卿; 黄舒娴] 华中师范大学

关键词： 加利福尼亚州;评价;数学框架;教育教学改革;美国;课程改革;诊断工具;组成部分

摘要： <正>1引言众所周知,教与学评价的改革是教育教学改革的重点和难点,对于推进和深化课程改革具有重要意义.在保证高质量的教学和确保所有学生有学习机会方面,评价的作用至关重要.评价为学生的表现提供了经常性的反馈,为教师测量学生的理解程度提供了诊断工具,为家长获得孩子在项目中的表现提供了信息,同时为管理者测量学生成就提供了方式手段.所以,评价是学习过程中的重要组成部分.2010年6月,全美州长协会(National Gov-

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作者： 林丹;胡典顺（胡典顺）

作者机构： [胡典顺; 林丹] 华中师范大学数学与统计学学院

会议名称： 2014首届华人数学教育会议

会议时间： 2014-05-22

会议地点： 北京

会议论文集名称： 2014首届华人数学教育会议论文集

关键词： 数学教材比较;平面向量;例习题;启示

摘要： 教材建设是我国新一轮数学课程改革的重要标志,是改革理念和要求的具体体现.通过对人教版高中数学教材与美国UCSMP教材中向量章节的比较发现,UCSMP教材的例习题呈现方式丰富,习题的编排具有层次性,例习题素材来源与实际生活更紧密,注重习题的探索性和开放性,难度较大;人教版教材例习题数量较多,例习题难度恰当,注重基础性,但探索性、开放性问题较少.在教材编写中,人教版高中数学教材可以适当考虑丰富习题的呈

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作者： 薛亚乔;胡典顺（胡典顺）;王明巧

作者机构： [胡典顺; 薛亚乔; 王明巧] 华中师范大学数学与统计学学院;[胡典顺; 薛亚乔; 王明巧] 华中师范大学教师教育学院

会议名称： 2014首届华人数学教育会议

会议时间： 2014-05-22

会议地点： 北京

会议论文集名称： 2014首届华人数学教育会议论文集

关键词： 小学数学教材;问题提出;中美比较

摘要： 中美三个版本小学数学教材中问题提出的编写有较大差异。主要表现在:问题提出数量方面,美国问题提出的编写多于中国,但百分比却低于中国;问题提出的类型方面,中国注重从已有情境中提出问题,而美国注重学生提出符合给定运算的问题;问题提出所处知识领域方面,三个版本教材的分布差异较大,但中美在"数与代数"领域的编写比例都比较高,除BNU教材外,其它两个版本在综合领域比例编写都较低;含特定要求的问题提出方面,美国

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作者： 胡典顺（胡典顺）;徐汉文

作者机构： [胡典顺; 徐汉文] 华中师范大学数学与统计学学院

会议名称： 全国数学教育研究会2014年国际学术年会

会议时间： 2014-06-27

会议地点： 兰州

会议论文集名称： 全国数学教育研究会2014年国际学术年会论文集

关键词： 数学学习方式;转变;调查;结论与建议

摘要： 　　数学学习方式的转变，既是新一轮数学课程改革的重要目标和核心内容，也是课程改革的难点和重点。调查表明：新课改背景下，传统学习方式正在向新的学习方式转变。与传统学习方式相比，学生喜欢的学习方式依次是体验学习、合作学习、自主学习、探究学习。新的数学学习方式在年级上与地域上存在显著差异，但在性别上不存在显著差异。在数学教学中，要转变教学观点，改革评价方式，开发多种教学资源，关注个体差异，实现多种学习方式的有效结合。

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作者： 胡典顺（胡典顺）

期刊： 数学教育学报,2014年23(5):10-13 ISSN：1004-9894

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;[胡典顺] 华中师范大学

关键词： 作为事实的课程;作为实践的课程;反思;意蕴

摘要： 长期以来,课程总是以一种"作为事实的课程"出现.对于数学教育来说,"作为事实的课程"显示出明显的局限性:追求知识的逻辑性、注重知识的传递性、强调知识的抽象性.而"作为实践的课程"可以让学生体验思维的历程、强调学生的主体性以及促进学生运用数学联系实际等优势.在数学课程改革的背景下,数学课程问题需要从实践的观点来处理,倡导"作为实践的课程".

语种： 中文