作者： 覃红;肖遥;宁建辉

期刊： 数理统计与管理,2022年41(6):989-1002 ISSN：1002-1566

作者机构： [覃红] 中南财经政法大学统计与数学学院,湖北武汉430073;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉430079;[肖遥] 中南财经政法大学;[宁建辉] 华中师范大学

关键词： 序贯均匀设计;黑箱优化;期望提高准则;超参数优化

摘要： 在试验设计中,序贯均匀设计（sequential uniform design）是一种基于区域压缩思想的序贯空间填充设计,又可称为序贯数论优化方法（简记为SNTO）,常被实际工作者用来寻求黑箱优化问题的全局最优值。该算法的核心思想是在每阶段的压缩子区域内迭代散布低偏差序列,如数论格子点（number-theoretic net）,均匀设计（uniform design）等。原始的SNTO算法存在两个缺点:1)它是一种纯粹的区域压缩搜索算法,搜索过程中未使用任何统计代理模型信息,只关注试验点本身的信息;2)迭代过程中,非最优试验点的信息被完全丢弃,未被充分利用。本文引入序贯自适应试验设计思想,帮助SNTO算法更好的确定区域压缩中心,并称改进后的算法为EI-SNTO方法。该算法通过建立高斯过程代理模型,采用期望提高准则（expected Improvement,EI）和重要性抽样来帮助选择和更新试验点。一些经典的优化检验函数模拟结果验证了EI-SNTO算法的优化性能,同时本文还展示了该算法在机器学习模型（包括支持向量机和人工神经网络）超参数优化中的优良表现。

语种： 中文

作者： 邹娜;勾廷勋;覃红

期刊： 应用数学学报,2021年44(06):856-868 ISSN：0254-3079

作者机构： [覃红] 中南财经政法大学统计与数学学院,武汉430074;西北大学数学学院,西安710127;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079;[勾廷勋] 西北大学;[邹娜] 中南财经政法大学

关键词： 镜像映射;广义Double;Lee偏差;均匀性;下界

摘要： Double方法主要用于构造具有较高分辨度的两水平设计,这一方法利用了传统的正负水平置换,简单且有效.对于多水平设计,由于水平置换不是唯一的,传统的Double方法不再适用.本文基于镜像映射提出了一种广义Double方法,在由Lee偏差度量的均匀性准则下讨论广义Double方法的合理性,并给出了广义Double设计Lee偏差的下界.数值计算结果显示这些下界是可以达到的,可作为构造和搜索最优Double设计的基准.

语种： 中文

作者： Chatterjee Kashinath;Gou Tingxun;Qin Hong

期刊： 中国科学.数学,2020年50(5):599-612 ISSN：1674-7216

作者机构： 西北大学数学学院,西安710127;中南财经政法大学统计与数学学院,武汉430073;华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079;Department of Statistics, Visva-Bharati University, Santiniketan 731235, India;[Kashinath Chatterjee] 印度圣蒂克坦VisvaBharati大学

关键词： 均匀性;二三混水平设计;拓展设计;序贯试验

摘要： 根据序贯试验通过一个阶段试验接着另一个阶段试验不断扩充的特征,新的试验点将会被添加到已经选好的设计中,因此,如何设计一个好的序贯试验是一个非常有意义的问题.在Lee偏差度量下,本文研究均匀的非对称拓展设计,并用它来做序贯试验.本文建立二三混水平拓展设计的Lee偏差与其初始设计和附加设计的Lee偏差之间的解析关系,为构造(近似)均匀的拓展设计提供了理论支撑.为了给出筛选、评价拓展设计的准则,本文给出拓展设计Lee偏差的下界.此外,还通过一些数值例子来进一步说明、解释本文的理论结果.

语种： 中文

作者： 熊子康;刘力惟;宁建辉;覃红

期刊： 系统科学与数学,2020年40(02):262-274 ISSN：1000-0577

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079;中南财经政法大学统计与数学学院,武汉430073;[刘力惟; 宁建辉; 覃红; 熊子康] 华中师范大学

关键词： 混料试验设计;过程变量;切片设计;空间填充设计

摘要： 混料试验设计在众多领域中都有广泛的应用,有时试验者不仅仅需要考虑各混料成分所占比例对响应变量的影响,同时还关心其它被称为过程变量的因素.在实际中,对于这类问题通常使用的设计方案是混料设计和因子设计的组合设计.这种组合设计在过程变量的不同水平组合下,使用的是相同的设计阵,因此空间填充性较差.基于混料球体堆积设计,文章提出了一类新的混料设计,称之为混料切片设计,它的整体设计和所有子设计(过程变量的每一水平组合对应的混料设计)都具有很好的空间填充性,从而比组合设计有更好的模型稳健性.基于同余子群的陪集分解方法,针对过程变量水平组合数的不同情况提出了相应的简单快速的构造算法,文章最后的数值例子解释了算法的可行性和设计的有效性.

语种： 中文

作者： 张伟锋;宋红文;覃红

期刊： 数理统计与管理,2019年38(6):1080-1092 ISSN：1002-1566

作者机构： [张伟锋] 西南大学.文化与社会发展学院;[宋红文; 覃红] 华中师范大学.数学与统计学学院

关键词： 公共图书馆;效率;影响因素;最优子集回归;主成分回归

摘要： 公共图书馆等公共文化机构的投入产出效率不仅与内部的运营管理有关,同时也受到人口、经济等外部环境因素的影响.本文以2015年我国31个省份的公共图书馆数据为例,利用DEA模型、最优子集回归模型和主成分回归模型对公共图书馆投入产出效率及其影响因素进行实证分析.效率评价结果显示:我国省域公共图书馆整体效率不高,投入冗余率达到20.7％;不到1/4的省份公共图书馆效率达到有效,并且区域差异性明显,东部最优、中部次之、西部较差.最优子集回归结果显示:人口规模、地区经济发展水平、地区居民收入水平以及高等教育程度是最优的影响因素变量子集,对公共图书馆投入产出效率都具有显著的影响.对于地区经济发展水平和居民高等教育程度回归系数为负与实际意义不符的情况,分析发现是因为变量之间存在多重共线性所致,通过主成分回归建模后,对回归系数进行了修正.

语种： 中文

作者： 李洪毅;覃红;欧祖军

期刊： 应用数学学报,2019年42(6):830-844 ISSN：0254-3079

作者机构： 吉首大学数学与统计学院,吉首416000;中南财经政法大学统计与数学学院,武汉430073;华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079;[覃红] 中南财经政法大学;[李洪毅; 欧祖军] 吉首大学

关键词： 均匀设计;倍扩设计;可卷L2-偏差;下界;设计效率

摘要： 均匀设计作为一种空间填充设计,由于具有灵活的试验次数和模型稳健性被广泛运用到各个领域.倍扩方法在构造具有优良性质的二水平部分因析设计中起着非常重要的作用.本文将二水平设计的倍扩构造方法推广至四水平,二、四混水平设计,分别提出了四水平和二、四混水平倍扩设计的新概念,在可卷L2-偏差意义下研究了二水平,四水平,二、四混水平倍扩设计与其初始设计均匀性之间的关系.同时获得这些倍扩设计的可卷L2-偏差的新下界,这些下界为评价倍扩设计的均匀性提供一个基准.最后讨论了倍扩设计的均匀性.

语种： 中文

作者： QIN Hong;CHATTERJEE Kashinath;OU ZuJun

期刊： 中国科学.数学,2017年47(9):1089-1100 ISSN：1674-7216

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院, 武汉, 430079;吉首大学数学与统计学院, 吉首, 416000;Department of Statistics, Visva-Bharati University, India, Santiniketan, 731235;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院, 武汉, 430079;[OU ZuJun] 吉首大学数学与统计学院, 吉首, 416000

关键词： 效率;下界;修正Gray映射;均匀设计

摘要： 编码理论在最优设计的构造中已被广泛应用.本文通过修正Gray映射编码变换来构造用于计算机试验的四水平均匀设计,其效率通过离散偏差进行刻画;同时也给出了离散偏差的下界,这个下界可作为获得最优设计的一个基准.

语种： 中文

作者： Zou, Na;Qin, Hong*

期刊： 数学物理学报(英文版),2017年37(2):477-487 ISSN：0252-9602

通讯作者： Qin, Hong

作者机构： [Zou, Na] Zhongnan Univ Econ & Law, Sch Math & Stat, Wuhan 430073, Peoples R China.;[Qin, Hong] Cent China Normal Univ, Fac Math & Stat, Wuhan 430079, Peoples R China.

通讯机构： [Qin, Hong] C;Cent China Normal Univ, Fac Math & Stat, Wuhan 430079, Peoples R China.

关键词： Double;Lee discrepancy;uniformity

摘要： Doubling is a simple but powerful method of constructing two-level fractional factorial designs with high resolution. This article studies uniformity in terms of Lee discrepancy of double designs. We give some linkages between the uniformity of double design and the aberration case of the original one under different criteria. Furthermore, some analytic linkages between the generalized wordlength pattern of double design and that of the original one are firstly provided here, which extend the existing findings. The lower bound of Lee discrepancy for double designs is also given.

语种： 英文

作者： 邹娜;覃红

期刊： 中国科学.数学,2016年46(1):97-110 ISSN：1674-7216

作者机构： 中南财经政法大学统计与数学学院, 武汉, 430073;华中师范大学数学与统计学学院, 武汉, 430079;[邹娜] 中南财经政法大学统计与数学学院, 武汉, 430073;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院, 武汉, 430079

关键词： Lee距离;Lee矩;最小低;阶矩混杂;均匀性

摘要： 众所周知,有多种准则可以用于比较和评价部分因析设计的优劣,在这些准则中,最小低阶矩混杂准则既简单明了,又计算量较小.但是,该准则中的各阶矩是基于任意两次试验之间的Hamming距离来定义的,由此导致了该准则具有一定的局限性.本文用Lee距离代替Hamming距离来定义新的矩,在此基础上提出了最小低阶Lee矩混杂准则,并用它来比较高水平部分因析设计的优劣.同时,本文通过建立最小低阶Lee矩混杂准则与其他设计筛选准则之间的解析关系,来验证这一新准则的统计合理性.

语种： 中文

作者： Song, Shuo;Zhang, Qionghui;Zou, Na;Qin, Hong*

期刊： 数学物理学报,2016年36(6):1832-1840 ISSN：1003-3998

通讯作者： Qin, Hong

作者机构： [Song, Shuo] Wuhan Univ Sci & Technol, Coll Sci, Wuhan 430065, Peoples R China.;[Qin, Hong; Zhang, Qionghui] Cent China Normal Univ, Fac Math & Stat, Wuhan 430079, Peoples R China.;[Zou, Na] Zhongnan Univ Econ & Law, Sch Math & Stat, Wuhan 430073, Peoples R China.

通讯机构： [Qin, Hong] C;Cent China Normal Univ, Fac Math & Stat, Wuhan 430079, Peoples R China.

关键词： U-type design;Lee discrepancy;uniform design;lower bound

摘要： The objective of this paper is to study the issue of uniformity on asymmetrical designs with two and three mixed levels in terms of Lee discrepancy. Based on the known formulation, we present a new lower bound of Lee discrepancy of fractional factorial designs with two and three mixed levels. Our new lower bound is sharper and more valid than other existing lower bounds in literature, which is a useful complement to the lower bound theory of discrepancies.

语种： 英文

作者： 雷轶菊;覃红

期刊： 应用数学学报,2015年38(3):496-506 ISSN：0254-3079

作者机构： [雷轶菊] 新乡学院数学与信息科学学院;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 中心化L_2偏差;均值;下界;均匀性

摘要： 中心化L_2偏差已被用来作为部分因析设计均匀性的度量,并用来区分几何非同构设计.中心化L_2偏差均值也被用来度量部分因析设计均匀性,这样就可以对现有最小低阶混杂设计进行水平置换,从而获得中心化L_2偏差最小的均匀最小低阶混杂设计.本文里,我们针对. 三水平部分因析设计讨论中心化L_2偏差均值的性质,给出中心化L_2偏差均值与正交性准则,最小低阶矩混杂准则之间的解析关系,同时给出中心化L_2偏差均值的两个下界.

语种： 中文

作者： 汪政红;覃红

期刊： 应用数学学报,2015年38(5):944-955 ISSN：0254-3079

作者机构： [汪政红] 中南民族大学数学与统计学学院;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 离散偏差;广义最小低阶混杂;均匀性;正交性;下界

摘要： 离散偏差D（d;γ）是由Hickernell和Liu提出的并用来评价混水平设计的均匀性的度量.本文探讨了以离散偏差D（d;γ）为度量的均匀性准则与广义最小低阶混杂、正交性准则之间的关系,由此来进一步说明采用离散偏差度量均匀性的合理性.同时,本文利用Kronecker积的性质得到了混水平设计的离散偏差值D（d;γ）的一个下界,并通过一些实例验证了这个下界是可以达到的.

语种： 中文

作者： 覃红;汪政红

期刊： 华中师范大学学报(自然科学版),2015年49(5):647-656 ISSN：1000-1190

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,武汉,430079;中南民族大学数学与统计学学院,武汉430074;华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079;[汪政红; 覃红] 华中师范大学

关键词： 均匀性模式;最小低阶投影均匀性;广义最小低阶混杂;正交性;补设计;下界

摘要： 均匀性是一个几何概念,通常采用不同的偏差来度量设计的均匀性.但偏差的度量侧重于总体,即考虑所有投影子设计的均匀性总和,而根据效应排序原则,低维投影均匀性应该比高维投影均匀性更重要,基于这一思想许多学者提出了类似于字长型的均匀性模式的新概念,并用它来度量设计的各阶投影均匀性.该文对均匀性模式的文献进行了综述,并给出均匀性模式及相关的最小低阶投影均匀性准则的统一定义.该文还对最小低阶投影均匀性准则与其他各种设计筛选准则之间的联系及其在补设计中的应用等进行了综述,这些联系表明最小低阶投影均匀性准则与因子设计中的广义最小低阶混杂准则、正交性准则、V准则、最近平衡性准则、设计效率准则、E（s2）准则之间是相互等价的,这些准则彼此之间可以互相支持,因此揭示了均匀设计和因子设计之间的内在关系.此外,该文还对现有文献中均匀性模式的下界进行了综述,并将达到下界的MPU设计案例罗列出来以方便实际工作者使用.

语种： 中文

作者： 陈炳权;何凯;刘宏立

期刊： 计算机工程与应用,2014年28(17):210-213 ISSN：1003-3998

作者机构： [张尚立] 北京交通大学数学系;[覃红] 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 整周模糊度;基线向量;全球定位系统(GPS);模糊度解算

摘要： 载波相位测量的相对精度目前可以达毫米级，其周期性造成了模糊度无法确知，必须对其进行解算。传统的模糊度解算方法精度虽然较高但耗时，无法满足实时动态定位；附有几何约束算法的定位速度虽然较高，但由于基线先验信息的误差导致可靠性不高。提出了一种模糊度的解算方法，通过对基线向量的约束提高模糊度解算速度，该算法即使在先验信息出现一定误差的情况下，依然能较准确地估算模糊度，从而保证模糊度解算结果的可靠性。仿真结果表明：该算法能有效地提高整周模糊度解算效率，并且具有一定的容错力，适合于动态定位。

语种： 中文

作者： 雷轶菊;覃红

期刊： 华中师范大学学报(自然科学版),2013年47(3):297-301 ISSN：1000-1190

作者机构： 新乡学院数学系,河南新乡,453003;华中师范大学统计系,武汉,430079;[雷轶菊] 新乡学院;[覃红] 华中师范大学

关键词： 最优区组方案;最优折叠反转方案;最小混杂;裂区字长型

摘要： 讨论了同时应用区组方案和折叠反转技巧时在S^n-P正规部分因子设计中选择最优设计的问题，其中S是一个素数或素数幂．以分区组S^n-P正规部分因子设计折叠反转的一般结构为基础，给出了组合区组设计的处理和区组裂区字长型的定义．该文证明了，对于已分区组的初始设计，它的组合区组设计的处理和区组裂区字长型与区组折叠反转方案无关．对于一个未分区组的初始设计，其组合区组设计定义的区组和折叠反转方案有最小混杂的充分必要条件是在不考虑区组方案时折叠反转方案有最小混杂，在不考虑折叠反转方案时区组方案有最小混杂．

语种： 中文

作者： 张裕;覃红

期刊： 系统科学与数学,2012年32(3):334-343 ISSN：1000-0577

作者机构： [张裕; 覃红] 华中师范大学统计系;江苏省句容高级中学

关键词： Double设计;Q准则;Q_B准则;受控理论

摘要： 在试验设计中,一阶回归模型通常被作为合格拟合模型用来从众多因子中筛选出效应显著的特殊因子,而Q和Q_B准则能够比较简单地从大量的合格拟合模型中找出具有最优性质的设计.主要探讨了当拟合模型为一阶回归模型时,二水平的初始设计d与其Double设计(d/d d/-d)在Q和Q_B准则下的最优关系.给出了初始设计d的Q和Q_B值与其Double设计的Q和Q_B值之间的解析关系,从而得到在Q或Q_B准则下如果初始设计d是最优的,那么其Double设计也是最优的.此外,也分别给出了初始设计d及其Double设计的Q值和Q_B值的一个下界.

语种： 中文

作者： 张尚立;刘刚;覃红

期刊： 数学物理学报,2012年32(3):468-474 ISSN：1003-3998

作者机构： [张尚立] 北京交通大学理学院;[刘刚] 中国人民大学信息学院;[覃红] 华中师范大学统计系

关键词： 泛容许性;多元随机效应线性模型;线性估计

摘要： 讨论了带约束条件的多元线性模型随机回归系数和参数的线性估计的泛容许性问题.在损失函数(d(Y)-SΘ-QB)’(d(Y)-SΘ-QB)下,分别给出了随机回归系数和参数的线性估计在齐次和非齐次线性估计类中是泛容许估计的充要条件.

语种： 中文

作者： 雷轶菊;欧祖军;覃红

期刊： 数学物理学报,2011年31(4):978-982 ISSN：1003-3998

作者机构： 新乡学院数学系 河南新乡453000;华中师范大学统计系 武汉430079;吉首大学数计学院 湖南吉首416000;[雷轶菊] 新乡学院;[覃红; 欧祖军] 华中师范大学

关键词： 正规部分因子设计;字长型;最优折叠反转;类型为0的最小混杂准则

摘要： 该文讨论了（s~r）×s~n正规部分因子设计折叠反转的问题,其中r（≥2）是一个整数,s是一个素数或素数幂.给出了（s~r）×s~n正规部分因子设计的折叠反转方案的一般结构,分别在未分区组和分区组的情形下给出了初始设计与扩大设计间的联系,把s水平正规部分因子设计的折叠反转的相关结果推广到（s~r）×s~n正规部分因子设计的情形.

语种： 中文

作者： 雷轶菊;覃红

期刊： 系统科学与数学,2011年31(4):475-481 ISSN：1000-0577

作者机构： [雷轶菊] 新乡学院数学系;[覃红] 华中师范大学统计系

关键词： 估计能力;二阶交互效应;分辨度;类型为O的最小混杂准则.

摘要： 讨论了(S~r)×s~n部分因子设计的估计能力问题，其中r(≥2)是一个整数，s是一个素数或素数幂．给出了(s~r)xs~n部分因子设计具有最大估计能力的一个充分条件，并证明了类型为0的最小混杂设计在估计能力准则下也是较好的设计．

语种： 中文

作者： Shuo, Song*;Hong, Qin

期刊： 数学物理学报(英文版),2010年30(1):180-186 ISSN：0252-9602

通讯作者： Shuo, Song

作者机构： [Shuo, Song; Hong, Qin] Cent China Normal Univ, Dept Stat, Wuhan 430079, Peoples R China.;[Shuo, Song] Wuhan Univ Sci & Technol, Coll Sci, Wuhan 430065, Peoples R China.

通讯机构： [Shuo, Song] C;Cent China Normal Univ, Dept Stat, Wuhan 430079, Peoples R China.

关键词： minimum projection uniformity;complementary design;uniformity pattern

摘要： In this article, we consider the characterization problem in design theory. The objective is to characterize minimum projection uniformity for two-level designs in terms of their complementary designs. Here, the complementary design means a design in which all the Hamming distances of any two runs are the same, which generalizes the concept of a pair of complementary designs in the literature. Based on relationships of the uniformity pattern between a pair of complementary designs, we propose a minimum projection uniformity (MPU) rule to assess and compare two-level factorials.

语种： 英文