作者： 徐章韬;李艳

期刊： 教育研究与评论：中学教育教学,2018年(3):25-27 ISSN：1674-4632

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,430079;[徐章韬; 李艳] 华中师范大学

关键词： 教育数学;函数单调性;“集合—对应”语言

摘要： 教学“函数的单调性”时，应从函数的基本概念出发，引导学生将直观粗略的几何图像转化为抽象精细的代数关系；以“集合—对应”语言为抓手，引导学生将复杂的无限模式转化为简单的有限模式，从而充分理解函数单调性的本质。具体可分“分析一次函数f(x)=kx”“分析二次函数f(x)=x 2”“分析一般函数”“剖析序关系”四个步骤进行。

语种： 中文

作者： 梁玉;徐章韬

期刊： 中小学数学：小学版,2018年(11):55-57 ISSN：2095-4832

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 古希腊人;数学文化;高考题;定理;几何作图;内蕴;几何图形;面积问题

摘要： 1.定理简述古希腊人被几何的对称性、视觉美和微妙的逻辑结构所吸引,以简单和初步的问题作为解决复杂和纷繁问题的基础,在几何作图上表现出极高的造诣.他们作图的规则是,所有作图都只能使用圆规和(没有刻度的)直尺.尺规作为几何作图工具的中心地位,可以绘制出丰富多彩的几何图形,从平分线段和角、绘制平行线和垂直线,到创造优美的正多边形等,不一而足.关于平面图形的求面积问题(不规则的图形能够用等面积的正方形替换——化其为方)更是古希腊人乐此不倦的事情,约公元前440年的希波克拉底便是其中杰出的一位.

语种： 中文

作者： 原玉娟;徐章韬

期刊： 数学教育学报,2017年26(2):55-59 ISSN：1004-9894

作者机构： 河南郑州龙湖一中,河南 郑州,450100;华中师范大学 数学与统计学学院,湖北 武汉,430079;[徐章韬] 华中师范大学;[原玉娟] 郑州龙湖一中

关键词： ISM法;教科书分析;教学序列

摘要： 用解释结构模型方法分析人教A版高中数学必修系列5册教科书,给出教科书的教学序列安排,为教师选择合理的教学顺序提供参考建议.在进行教材研究时,注意研究方法的创新是值得关注的问题之一.

语种： 中文

作者： 徐章韬

期刊： 数学通报,2017年56(3):1-3,10 ISSN：0583-1458

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;[徐章韬] 华中师范大学

关键词： 数学教育学;学习心理;教育心理;数学史;学生

摘要： <正>1引言内容和学生是数学教育研究的两个重要对象.若把关注点放在学科内容上,可以展开一种数学教育学;若把关注点放在学生学习心理上,也可以展开一种数学教育学.HPM（数学史与数学教育）与PME（数学教育心理）是数学教育的两大主要研究领域.HPM是从数学或数学史的角度切入数学教育,其着眼点在于数学内容,PME是从学生或学生心理的角度切入数学教育.基于HPM或PME均可以设计很好的教学设计,并进

语种： 中文

作者： 徐坚;徐章韬

期刊： 中学数学教学参考,2017年(6):61-63 ISSN：1002-2171

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[徐坚; 徐章韬] 华中师范大学

关键词： 数学知识结构;数学概念;记数;计数;微言;数学学习;融会贯通;本质

摘要： <正>1引言数学概念是数学知识结构的基本要素,数学概念的学习是数学学习的基石。只有真正理解了数学概念,准确把握概念的本质,才能实现知识的融会贯通。而对相似概念进行多角度、深层次的辨析,挖掘字面背后的数学内涵与本质,对于教师更好地教学与学生更透彻地理解数学概念都是十分有益的。比如,通过"实验"与"试验"之辨,启示教师在进行数学实验时应通过演示,动态展现知识的变化过程,从而突破教学难点;在数学试验课堂则强调尝试、探索与建模过程,

语种： 中文

作者： 唐佳丽;刘逸晴;徐章韬

期刊： 数学通讯,2017年(12):1-4 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 教学技能;智慧;师范大学;曲边梯形;师范生

摘要： <正>一、问题描述2016年12月,刘逸晴参加第八届东芝杯中国师范大学理科师范生教学技能创新大赛,课题为《曲边梯形的面积》."求曲边梯形的面积"是人教A版高中数学选修2-2第一章《导数及其应用》第五节定积分概念的第一课时,它是定积分概念、思想方法的起始课,它的基本解决方法可以追溯到高中必修三所学的割圆术,此二者存在一定的内在联系.在进行教学设计时,我们将割圆术作为曲边梯形的面积的先行组织者,在此基础上借以类比的方

语种： 中文

作者： 刘晓燕;徐章韬

期刊： 数学教育学报,2017年26(3):68-72 ISSN：1004-9894

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;[徐章韬; 刘晓燕] 华中师范大学

关键词： 组合问题;教材编写;心理特点

摘要： 以人教版小学数学教科书中的"组合问题"为研究对象,从编排分布、素材选取、内容编写、呈现方式等4个方面进行研究.考虑到学生发展的阶段性,教科书采取了分散编排和集中编排相结合的形式;背景素材大多源于个体或群体的社会生活,而不是学科知识;在变式中体现中国教材"小步走"的理念;更多地采用图片、表格、连环画等方式.研究的结论:应精心选择组合素材,加强与传统成熟内容的关联,突出整体的观点;课程教材的改进、优化需要教师有责任担当;革新表述方式,使思想方法的渗透更自然,更切合小学生的心理特征.

语种： 中文

作者： 张灵;徐章韬

期刊： 数学通报,2017年56(9):15-17 ISSN：0583-1458

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;[张灵; 徐章韬] 华中师范大学

关键词： 随机事件;随机现象;数学概念;数学相关;教育心理学;教学心理学;结构单元;数学命题

摘要： 1 引言 数学概念不仅是建立数学相关理论的前提,也是构成数学命题的基本结构单元,还成为思维方式建构或转变的基石.就逻辑而言,数学概念一般都具有内涵和外延之限定,其内涵就是“事物的量”,其外延则是“事物的量”的范围.数学概念的内涵和外延具有一个发展变化的过程;从教育心理学的角度来说,概念的学习有概念形成和概念同化之不同;从数学教学心理学的角度来说,数学概念本身是过程与对象的辩证统一,对数学概念的掌握,通常要从过程入手,然后再凝聚为对象,最终这两方面构成一个整体,并与其他相关数学概念一起,形成互相关联的“概念网络”[1].在具体的数学概念教学时,对于相似的概念,除了要重视从逻辑的、数学史的、教育心理学这几个层次分别进行思考之外,还应强调对概念进行辨析.相似即是不同,表面的相似之下往往隐藏着本质的不同.

语种： 中文

作者： 徐章韬;席阳

期刊： 教育研究与评论：中学教育教学,2017年(7):29-33 ISSN：1674-4632

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,430079;[席阳; 徐章韬] 华中师范大学

关键词： 心理测量;数学度量;物理测量

摘要： 从测量（度量）的角度重新认识数学，将会深化我们对测量（度量）及数学的认识。从与物理测量的相似性看心理测量的可行性：第一步是建立测量对象的测量维度和指标；第二步是主观数据的客观化；第三步是获取各类数据，根据数据的类别而选用适当的数学处理方法。从自身的特殊性看心理测量的复杂性与困难性：在心理测量中尤其要对制订好的量表或问卷的信度、效度和区分度进行评估。

语种： 中文

作者： 徐章韬;王新园

期刊： 数学通讯,2017年(08):20-22 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 数学教育研究;非参数检验;方差检验;分类变量;方差分解;变量值;定量研究;显著性检验;总体分布;非参数方法

摘要： <正>1见名知义作为定量研究取向的数学教育研究,通过寻求变量之间的关系,然后说明数学教育现象的内在关联性,相关性的检验及度量是最基本的工作.各种量的处理手段在命名上很有讲究,如,方差检验是借助方差分解,通过多组数据平均数之间差异的显著性检验,来说明分类变量和定距变量之间是否相关及相关度有多大[1],T检验可以看作是方差检验的特例,因其处理的是两组数据之间平均数差异的显著性.这些方法有一个共同点,就是对总体分布有一定

语种： 中文

作者： 吴洁莹;徐章韬

期刊： 湖南教育：下旬(C),2017年(5):57-59 ISSN：1000-7644

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[徐章韬; 吴洁莹] 华中师范大学

关键词： 计算思维;数学抽象;凸四边形;思维过程;数学运算;计算机技术;中学数学;思维水平;数学教育学;中小学数学

摘要： <正>随着数学的广泛应用、计算机技术和现代通讯技术的快速发展,社会对人们思维水平的要求也越来越高。思维是人类认识世界的框架,思维是在能力培养的过程中形成的,从能力上升到思维,是数学课程的应有之义。实验、计算、推理成了人们认识世界的三种基本方式。随着信息化时代的到来,发展计算思维显得越发重要,六大数学核心素养中的运算能力与计算思维也密切相关。运算是构成数学抽象的基本要素,是演绎推理的基本形式,是得到

语种： 中文

作者： 徐章韬;陈矛

期刊： 教育发展研究,2017年37(10):14-19 ISSN：1008-3855

作者机构： [徐章韬] 华中师范大学.数学与统计学学院;[陈矛] 华中师范大学.国家数字化工程技术研究中心

关键词： 学科教学;信息技术

摘要： 信息技术与教育教学深度融合的关键在于教师，在于教师的TPACK。基于数学教师TPAcK标准和指标，文章分析了信息技术与学科教学进行深度融合时需要什么样的TPACK，以及应依托哪些信息技术而发展TPPAcK。依据标准，信息技术使教师的PCK获得了新生。这样，就能改变信息技术与教育教学融合的现状，实现信息技术与学科教学的深度融合。

语种： 中文

作者： 徐章韬

期刊： 中国教育学刊,2017年(8):46-50 ISSN：1002-4808

作者机构： [徐章韬] 华中师范大学.数学与统计学学院

关键词： 数学;学习理论;深度学习;学科教学

摘要： 深入数学学科的学习理论,融一般学习理论精髓与学科学习经验于一体,指向深度学习,发展面向数学学科的学习理论体现在:课程材料的选择和组织与学情适切,学科思考方法转化为学生惯常思维方式,学科科学的话语体系转化为学生惯常的话语方式。最后要达成"以学定数",凸现数学学习理论之用,需深化对教学方式和方法的认识,鼓励学生多种思维能力协同发展;安排进阶式教学序列,塑造学生良好的认知结构推动理解;根据知识的层次体系施教,推动学生情意系统发生变化走向"乐学"。

语种： 中文

作者： 徐坚;徐章韬

期刊： 湖南教育：下旬(C),2017年(09):27-29 ISSN：1000-7644

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[徐坚; 徐章韬] 华中师范大学

摘要： 1.引言 中国传统文化注重经世致用,"重实用而黜玄想".中国古代数学的发展,起源于田亩丈量、税收计算、水利兴修等与民生息息相关的实用活动,经历实地观察与实验、分析与归纳、类比与计算等过程,形成数学理论体系,最终以官方文书的形式记载在案.《九章算术》在这种独特的文化背景下形成.书中的算法体系以问题解决为中心,强调知识的应用价值,具有鲜明的中国传统文化特征.从哲学辩证法的观点出发,数学的发展与当时的数学文化紧密联系,相互制约.本文以时间为主线对中国古代数学文化进行简单梳理,旨在突出数学文化对数学发展的影响.

语种： 中文

作者： 徐坚;刘逸晴;徐章韬

期刊： 数学通讯,2017年(16):1-3 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 课堂小结;高中数学教师;曲边梯形;教学过程;主观活动;自主活动;知识教学;学习过程;信息加工心理学;教学内容

摘要： <正>1.引言教学过程不同于工业生产的流水线,教学的过程伴随着师生互动、以学生为主体进行知识的加工、生成、存储等主观活动.课堂小结不仅是对静态的教学内容的总结,更是对动态的教学过程的总结.课堂小结是对教学过程的反思,是对知识生成过程的深度挖掘,串点成线,再辐射到不同的角度.据调查,高中数学教师十分重视课堂小结,通过设计形式多样的自主活动,引导学生进行知识与技能、过程与方法等小结.在实际教学中,课堂小结也存在许多问题,

语种： 中文

作者： 魏豪;徐章韬

期刊： 教师教育论坛,2017年30(6):72-77 ISSN：2095-5995

作者机构： 成都七中嘉祥外国语学校,成 都,610000;华中师范大学数学与统计学学院,武汉,430079;[徐章韬] 华中师范大学;[魏豪] 成都七中

关键词： 数学教学歌曲;有效教学;高中数学

摘要： 通过对湖北省某中学高一年级两个班的200多名学生进行数学教学歌曲辅助教学效果的实验研究,研究人员发现,精心制作的数学教学歌曲可以应用到高中数学教学中。对照实验结果显示：（1）数学教学歌曲可以应用到高中数学教学中;（2）数学教学歌曲辅助教学可以提高学生对数学的学习兴趣;（3）在相同知识点和重难点的教学上,数学教学歌曲辅助教学比传统教学方法能更有效,学生成绩提升得更高更快。

语种： 中文

作者： 徐章韬;吴洁莹

期刊： 中学数学教学参考,2017年(3):44-46 ISSN：1002-2171

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[徐章韬; 吴洁莹] 华中师范大学

关键词： 面积法;变量分析;数学研究;运动变化;数学思想;不变量;旨趣

摘要： <正>1引言寻找运动变化中的不变量和不变性,是数学研究的旨趣之一。这种思想可以表现为一系列技法,体现数学思想的巨大威力。以面积法为例,面积法具有很多优点,能体现数学研究的旨趣[1],然而对它的认识还需要继续深入。对面积法的认识和运用既可着眼于课程结构的整体改造,也可着眼于问题的统一求解。面积三角法成功地重构平面几何,并走进了一线

语种： 中文

作者： 吴洁莹;刘逸晴;徐章韬

期刊： 中学数学杂志,2017年(09):7-9 ISSN：1002-2775

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;[徐章韬; 吴洁莹; 刘逸晴] 华中师范大学

关键词： 教学设计;数学史;重构法

摘要： 将重构法运用于"求曲边梯形的面积"这一节的教学,通过重构法重现数学知识的发生发展过程,设计教学活动,使学生获得数学活动经验.该课例表明,通过对数学教学问题产生原因的分析,能从数学史的角度提出解决这些问题的方法.

语种： 中文

作者： 李艳;刘逸晴;徐章韬

期刊： 教育研究与评论：中学教育教学,2017年(3):35-38 ISSN：1674-4632

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,430079;[徐章韬; 刘逸晴; 李艳] 华中师范大学

关键词： 认知负荷;核心概念;曲边梯形的面积

摘要： 认知负荷理论与数学核心概念的关联主要体现在剔除"冗余效应"与本质性、控制内在认知负荷与联系性、降低外在认知负荷与基础性、提高相关认知负荷与应用性的关联上.以《曲边梯形的面积》一课为例,阐述基于认知负荷理论的数学核心概念教学策略:建构核心概念整体脉络和框架;以动态方式呈现教学难点;以数学史激发学习动机,促进知识理解.

语种： 中文

作者： 徐章韬

期刊： 中学数学教学参考,2017年(10):59-61 ISSN：1002-2171

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 教育数学;本质;课程内容;初中代数;删繁就简;因式分解;技术路线;可操作

摘要： <正>1引言教育数学有鲜明的可操作路线,那就是在深入理解课程内容的前提下,删繁就简,使课程内容更好地为学生所接受。教育数学在几何领域已经取得了成熟的做法[1]。本文以初中代数"因式分解"为例,阐述教育数学的技术路线,把教育数学的研究范围扩展到代数领域。2技术路线2.1选题缘由奥数名家单壿教授指出:在中学数学中,因式分

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