作者： 徐章韬

期刊： 中学数学月刊,2015年(1):31-32 ISSN：1004-1176

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 430079;[徐章韬] 华中师范大学

关键词： 虚拟环境;见识;情感态度价值观;费尔巴哈;教学方法;超级画板;学习者;检验

摘要： <正>1引言费尔巴哈曾说,真正合乎人性的教学方法,至少在动人的事物方面,是只阐明前提使读者或听众靠自己的智慧来推出结论.超级画板营造了一种虚拟环境,在这个虚拟环境中,学习者可以通过动画是否能成功运行来检验我们对知识的理解,在这个反复检验、校正的过程中,个体的认识就会升华,见识也就形成了,情感态度价值观也就会发生变化.我们以一个典型的例子来探讨虚拟环境中生发见识的途径及其意义.2样例

语种： 中文

作者： 朱华伟;徐章韬

期刊： 数学教育学报,2015年24(4):30-32 ISSN：1004-9894

作者机构： 广州市教育研究院,广东广州,510030;华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;[徐章韬] 华中师范大学;[朱华伟] 广州市教育科学研究所

关键词： 教育数学;数学教育;学术素养

摘要： 改造数学使之更适宜于教学和学习,是教育数学的缘起和旨趣所在.教育数学的研究分3条路径展开:在难点和新点处下功夫,重构数学体系;围绕教育数学的研究成果,开展数学教育研究;对教育数学是什么展开思辨研究.教育数学的发展将有助于数学教育理论的发展,有助于提高数学教育工作者的学术素养,有助于推动数学教育学学科的发展.

语种： 中文

作者： 徐章韬

期刊： 湖南教育：下旬(C),2015年(05):51-53 ISSN：1000-7644

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[徐章韬] 华中师范大学

摘要： 自数学史与数学教学的关系国际研究小组（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）成立以来，数学史与数学教育关系（通常称之为HPM）成了数学教育的重要学术研究领域之一。在中国，由于华东师范大学汪晓勤教授及其团队的辛勤耕耘， HPM的学术影响力在不断攀升。以2014年为例，中等数学教育类核心期刊《数学通报》刊发汪晓勤教授及其团队的相关作品6篇，中国人民大学书报资料中心《高中数学教与学》开辟专栏“数学史教学”并加编者按；暑期，汪老师应邀带队赴欧洲交流，把中国HPM推向了世界。这说明HPM研究的学术水平在不断上升，人们对其的关注度也在不断上升，因此非常有必要梳理HPM在中国的发展。

语种： 中文

作者： 伍佳丽;徐章韬

期刊： 中小学数学：小学版,2015年(09):29-31 ISSN：2095-4832

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 解集;李邦河;表示方式;目标数;几何画板;圆幂定理;等可能事件;高度抽象性;算法问题;波利亚

摘要： <正>1、引言李邦河院士曾说:"数学根本上是玩概念,不是玩技巧,技巧不足道也!"这表明对概念清晰而准确的理解是非常重要的.有时,数学概念中的相同语素,成为影响我们对该概念准确把握的因素之一.如,"解"和"解集",有着相同的语素"解",但它们的本质属性和表示方式却都不一样;"解"是一个或多个数值,"解集"则表示解的集合.又如,"频率"和"概率","频率"是在一次试验中,有利目标数与试验次数的比;"概率"是在相同条件下,大量重复进行同一试验时,随机

语种： 中文

作者： 彭双阶（彭双阶）;朱长江;何穗;徐章韬

期刊： 教师教育论坛,2015年28(11):13-16,27 ISSN：2095-5995

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院 ,武汉,430079;[彭双阶; 徐章韬; 朱长江; 何穗] 华中师范大学

关键词： 卓越教师;培养模式;实践路径

摘要： 树立高远的培养目标,架构可操作的动态运行机制,加强学术氛围营造与思想政治建设,注意经验总结与理论提升,是我们在培养卓越数学教师中的培养思路和培养举措。实践已经证明,这种思路和方法是卓有成效的,提高了师范生的培养质量。

语种： 中文

作者： 徐章韬;顾泠沅

期刊： 教育发展研究,2014年33(12):26-30,48 ISSN：1008-3855

作者机构： [徐章韬] 华中师范大学数学与统计学学院;[顾泠沅] 上海教育科学研究院

关键词： 设计研究;数学史;面向教学的数学知识

摘要： 借鉴设计研究的思想，探讨师范生面向教学的数学知识（MKT）的发展机制是本文的主旨。文章讨论了以历史素材为原材料，开发MKT课程资源的原则和路径，以用之于课堂教学，营造真实的学习情境，促进学生的学习，在这个不断循环的迭代过程中如何促进面向教学的数学知识发展。

语种： 中文

作者： 虞秀云;徐章韬

期刊： 江西广播电视大学学报,2014年(1):83-86 ISSN：1008-3537

作者机构： 江西师范大学 数学与信息科学学院,江西 南昌,330027;华中师范大学 数学与统计学学院,湖北 武汉,430079;[徐章韬] 华中师范大学;[虞秀云] 江西师范大学

关键词： 正弦定理;教学设计;案例分析

摘要： 本文主要是给出一个教学设计的分析框架，并根据这个分析框架对师范生关于《正弦定理》的一份教学设计进行了评析。

语种： 中文

作者： 刘彦学;徐章韬

期刊： 中学数学月刊,2014年(11):51-53 ISSN：1004-1176

作者机构： 山西永济市永济中学;华中师范大学数学与统计学学院;[徐章韬] 华中师范大学;[刘彦学] 山西省永济市永济中学

关键词： 对称轴;北京人民大会堂;欣赏;数学;装饰图案;正多边形;正四面体;分子结构

摘要： 一、写意的对称 对称无处不在.无论是北京人民大会堂,还是普通的民居、民宅,无不蕴含对称.在装饰图案中能够找到所有17种对称性图案.树叶以其主脉为对称轴,蜂巢、蛛网呈正多边形.蝴蝶的双翼是对称的,鹰、鲱鱼、大象等则是呈左右对称的.人体也有比较完美的对称.甲烷的分子结构是正四面体对称的,C60形似足球,是32面对称体.微生物中如牛雨滴和痘等病毒皆呈正二十面体状.这些由简单成分通过自组装而形成更为复杂的对称体,如优先形成球形,可能是由于具有最小表面积,才对外界的“攻击”显示出惰性.水中的倒影和镜中的映象与客观环境形成以水面和镜面为对称平面的对称.“一石激起千层浪”,水面上圆形波浪呈中心对称,浪的起伏在空间上是对称的.根据对称原理,能设计并制造天平称量重物,当指针指向表盘“正”中位置时,两端处于“平”衡状态,说明被称量的物体“等”质量.人们也常以天平喻示人的思想和言行公“正”和公“平”,人及其事物之间的关系是否平“等”.在数学中,对称的概念略有拓广,常把某些具有关联或对立的概念视为对称.

语种： 中文

作者： 朱长江;徐章韬

期刊： 中国大学教学,2014年(10):48-51 ISSN：1005-0450

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[徐章韬; 朱长江] 华中师范大学

关键词： 认知的固着点;认知结构;认知方式;人才培养

摘要： 根据数学的本性，辨证认识数学的抽象性，理清数学发生发展过程中认识视角的变迁，注重领悟数学思想的实质，采用问题驱动的模式展开教学，有利于为学生寻找认知的固着点，符合学生的认知规律，有助于学生认知结构的构建和认知方式的优化。这还是一个多赢的举措，有助于名师的成长、课程群的建设和人才的培养。

语种： 中文

作者： 徐章韬

期刊： 数学通讯,2014年(02):36-38 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 《初等数论》;知识;固着;解读;认知结构;相互作用;意义学习;信息

摘要： 1引言 奥苏贝尔同化理论的核心是：学生能否习得新信息，主要取决于他们认知结构中已有的有关概念；意义学习是通过新信息与学生认知结构中已有的有关概念的相互作用才得以发生；由于这种相互作用的结果，导致了新旧知识的意义的同化．通过把已有的有关概念作为认知的固着点，

语种： 中文

作者： 谈晓庆;徐章韬

期刊： 中小学数学：小学版,2014年(09):35-36 ISSN：2095-4832

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 微格教学;问题复杂化;情境创设;模拟教学;教学顺序;教学原则;学习过程;堂课;正弦定理;以轩

摘要： <正>在师范生的微格教学训练中,我们发现师范生由于实践经验不足,加之面向教学的数学知识薄弱,导致了模拟教学中出现了一系列问题.比如,我们都知道课题导入时情境创设的重要性,但在具体实施时就会出现情境虚设、牵强附会等问题,使学生不知所云,无法将知识之间的过渡有机地衔接起来,给人突兀之感.在微格教学训练中,我们还经常碰到有的学生把简单问题复杂化,把自然的数学讲得不自然等情况,使学生听课感觉特别累,课后又不能留下任何印象,还耗费师生的精力和时间.鉴于此,我们反复研究怎

语种： 中文

作者： 何文权;徐章韬

期刊： 中小学数学：小学版,2014年(7):122-125 ISSN：2095-4832

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 数列求和公式;相似法;错位相减法;应用;教科书;技巧性;计算量;自相似

摘要： <正>一、引言高中教科书对数列求和公式的推导,采用了错位相减的方法.但错位相减法对求和公式的推导技巧性较强,进行错位相减运算需要适当的变形,并且计算量较大,所以学生在用错位相减法对数列求和时容易出错,本文基于对"自相似法"的认识,对比"自相似"法与错位相减法,以供参考.二、求和公式的推导及应用1.等比数列求和公式的推导（1）设数列{an}为等比数列,首项为a1,公比为

语种： 中文

作者： 徐章韬;彭树德

期刊： 中小学数学：小学版,2014年(03):1-2+24 ISSN：2095-4832

作者机构： 1. 华中师范大学数学与统计学学院;2. 华中科技大学附属中学

关键词： 才能;教学活动设计;青年教师;学习准备;教学结构;教学过程;师范生;成长

摘要： 1．引言 在指导青年教师及师范生成长的过程中，我们提出了“想清楚——讲清楚——写清楚”这样一条成长路线图，指引青年教师及师范生的成长．所谓“想清楚”，就是要想清楚教材的编排依据；想清楚学生的学习准备，想清楚学情；想清楚教学结构的构架理由、教学过程中教学活动设计的理据．

语种： 中文

作者： 徐章韬;陈矛（陈矛）

期刊： 中国教育信息化·高教职教,2014年(8):10-13 ISSN：1673-8454

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,湖北武汉,430079;华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心,湖北武汉,430079;[陈矛; 徐章韬] 华中师范大学

关键词： 学科工具;教育信息化;深度融合;全面融合

摘要： 由于有了学科工具,信息技术能深度改变知识的表征方式,使高深的教学题材能为各种层次的学习者所接受.学科工具推动了学科教育的发展.开发学科工具对信息技术与教育的深度、全方面融合具有基础性的作用.

语种： 中文

作者： 徐章韬;伍先军

期刊： 中国数学教育：高中版,2014年(12):2-4+9 ISSN：1673-8284

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[伍先军] 湖北省水果湖高级中学;[徐章韬] 华中师范大学

关键词： 选择结构;程序框图;二分法;程序语言

摘要： 通过对二分法的深入认识和分析,把选择结构固着在二分法上,不仅能突出算法思想、程序框图的教学,也能促进伪代码语言向程序语言的转化.同时,从信息技术的角度审视传统内容,使传统内容获得了另外的意义.

语种： 中文

作者： 徐章韬

期刊： 数学通讯,2014年(10):1-3 ISSN：0488-7395

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院

关键词： 新课程改革;复数;课程内容;淡化

摘要： <正>1.引言自新课程改革以来,作为课程内容之一的复数淡化得不能再淡化了.从课程实践的经验来看,历届学生在学习复数时都不存在太多的困难;从复数的应用来看,以复数为基础的复分析在力学、电磁学、机翼设计等方面有广泛应用;从理论价值来看,复分析理论优美、技巧精湛,和其它数学分支有着广泛联系.那么,是何种原因导致了复数课程的淡化呢?本文从复数与向量的历史发展、复数与向量的比较、复数与向量在处理中学数学问题上的比较等方面寻

语种： 中文

作者： 徐章韬;顾泠沅

期刊： 数学教育学报,2014年23(2):1-5 ISSN：1004-9894

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院;[顾泠沅] 上海市教育科学研究院;[徐章韬] 华中师范大学

关键词： 面向教学的数学知识;课程与内容的知识;数学的发生发展;师范生

摘要： 借鉴TELT的做法,在三角内容编排中,从几何的、解析的、横向的视角看三角几个方面的设计问题,考察师范生课程与内容的知识的实然水平,并从数学发生发展的角度分析了其中的原因.师范生不能从整体上把握教材的编写意图,缺乏甄别教材优缺点的眼光和技术;不能看到形式公式的几何背景和知识的形式演变与研究动机之间的内在关联;不能看到教材中蕴含的思想方法和研究视角的变迁,也缺乏相应的导引;师范生在三角横向内容组织的理解水平上,虽可以达到概念水平的理解,但达不到问题解决水平的理解.师范生对教材的理解水平停留在概念和解题水平的原因不是他们的数学功底不扎实,而是他们不清楚知识的发生发展过程,没有有意识地沟通知识间的内在联系.研读教材,发展课程与内容的知识,要有广阔的视野和"兼容并包"的胸怀.

语种： 中文

作者： 彭双阶（彭双阶）;朱长江;何穗;徐章韬

期刊： 教师教育论坛,2014年(6):5-10 ISSN：2095-5995

作者机构： 华中师范大学 数学与统计学学院,武汉,430079;[彭双阶; 徐章韬; 朱长江; 何穗] 华中师范大学

关键词： 师范生;卓越数学教师;人才培养

摘要： 国家高度重视师范生的专业发展。"卓越数学教师班"以最新的教学知识基础为基础理论,拟定先进的理念、远大的目标,组建优秀的名师团队,制定切实可行的工作方案,在短期内取得一定的成效。办好"卓越数学教师班",总结好其中的经验,对师范生人才培养模式的革新有重要意义。

语种： 中文

作者： 徐章韬;汪文

期刊： 中学数学,2014年(17):6-8 ISSN：1002-7572

作者机构： 筅华中师范大学数学与统计学学院;湖北汉川一中;[徐章韬] 华中师范大学;[汪文] 汉川一中

关键词： 导入方式;课堂教学;超级画板;生态化;导入新课;高考试题;毕达哥拉斯;教科书

摘要： 一、学习教科书中的导入法<br>　　导入或引入是一项重要的教学技能。常见的方式有延伸旧知识，导入新课；借助归纳类比，导入新课；提出问题，导入新课；联系实际应用，导入新课；演示实物模型，导入新课；引用数学典故，导入新课；开门见山，导入新课等。这些方式，各有千秋，很难说哪一种更好，对初入职的教师而言，“头难起”，有时真不知该用哪种导入法，但可以向教科书学习。在人教社教科书“数列的概念和简单表示法”中，是形象先行，抽象跟进。其手法是这样的，先用毕达哥拉斯形数引入数列的观念，然后再给出数列的概念。这种手法，非常“得人心”。理据之一，以形数为载体的试题不止一次、不止一年进入了命题者的法眼中［1］。我们都知道，命题人员与教材编写人员并不是一套人马，有着不同的学术背景和爱好。形数出现在教科书，也进入了高考试题之中，可以表明，这种引入是有科学价值的，是合乎学生的认知规律的。先从几何的角度引入课题，然后从代数的角度跟进，这也符合随机进入教学理论的主张。我们知道，教科书是一种示范，其中蕴含的教学思想、教学方法值得我们去挖掘。下面，我们以均值不等式的导入为例，来注释教科书中的教学思想和教学方法。

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作者： 汪文;陈清华;徐章韬

期刊： 教育研究与评论(课堂观察),2014年(10):82-84 ISSN：1674-4632

作者机构： 华中师范大学数学与统计学学院,430079;[徐章韬; 汪文; 陈清华] 华中师范大学

关键词： 教学设计;角平分线;超级画板;教授;案例;尺规作图;初中数学

摘要： <正>"角平分线"是初中数学的一个重要知识点,它的尺规作图及性质是学生必须掌握的。汪晓勤教授在《HPM视角下的"角平分线"教学》一文中,研究了"角平分线"的历史,并设计了将其融入教学的一个简要过程。笔者以汪教授的设计为基础,借助超级画板软件强大的作图、动画功能,给出了细化、完善的"角平分线"教学设计,并得到了一些关于技术、历史和课程内容有机融合的教学感悟。

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